1 . 已知函数
.
（1）当
时，证明：
；
（2）若
在
有且只有一个零点，求
的范围.
.（1）当
时，证明：；（2）若
在有且只有一个零点，求的范围.
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2020-04-02更新
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537次组卷
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5卷引用：2020届湖南省株洲市高三一模数学(文)试题
2020届湖南省株洲市高三一模数学(文)试题（已下线）本册综合检测（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-2）河南省信阳市固始县2019-2020学年高二下学期期中数学（理科）试题河南省信阳市固始县2019-2020学年高二下学期期中数学（文科）试题河南省信阳市商城县2019-2020学年高二下学期期中数学（理科）试题
解题方法
2 . 已知函数
且a≠1,函数
.
（1）判断并证明f(x)和g(x)的奇偶性;
（2）求g(x)的值域;
（3）若∀x∈R,都有|f(x)|≥|g(x)|成立,求a的取值范围.
且a≠1,函数.（1）判断并证明f(x)和g(x)的奇偶性;
（2）求g(x)的值域;
（3）若∀x∈R,都有|f(x)|≥|g(x)|成立,求a的取值范围.
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3 . 已知函数
.（其中常数
，是自然对数的底数）
（1）若
，求函数
的极值点个数；
（2）若函数在区间
上不单调，证明：
.
.（其中常数，是自然对数的底数）（1）若
，求函数的极值点个数； （2）若函数
在区间上不单调，证明：.
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4 . 已知函数
，
（1）若函数
在
上单调递增，求实数的取值范围；
（2）设函数
，证明：
是函数
有两个零点的充分条件.
，（1）若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；（2）设函数
，证明：是函数有两个零点的充分条件.
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名校
5 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）设函数图象上不重合的两点
.证明：
.（
是直线
的斜率）
.（1）讨论函数
的单调性；（2）设函数
图象上不重合的两点.证明：.（是直线的斜率）
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2020-02-01更新
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1262次组卷
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10卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 本章达标检测
人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 本章达标检测山东省济宁市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）第一章 章末复习课-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）（已下线）第05章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 导数及其应用（已下线）第5章一元函数的导数及其应用（单元测试）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）福建省晋江市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考数学试题山西省吕梁市孝义市2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（文）试题（已下线）重难点突破06 双变量问题（六大题型）
6 . 已知函数f(x)=sin2xsin2x.
（1）讨论f(x)在区间(0，π)的单调性；
（2）证明：
；
（3）设n∈N*，证明：sin2xsin22xsin24x…sin22nx≤
.
（1）讨论f(x)在区间(0，π)的单调性；
（2）证明：
；（3）设n∈N*，证明：sin2xsin22xsin24x…sin22nx≤
.
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2020-07-08更新
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33507次组卷
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67卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）
2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）专题09+导数及其应用-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）易错点04 导数及其应用-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）考点11 导数与函数的单调性，极值，最值-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）-三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点12 导数的应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题19 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（一）（已下线）考点16 利用导数研究函数的单调性（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）考点12 导数与不等式，函数零点等-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）考点44 导数与函数的单调性-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 素养检测人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 素养检测（已下线）重难点6 函数与导数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）重组卷02-冲刺2021年高考数学（理）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）专题4.6 导数-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）（已下线）预测03 导数及其应用-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学（理）大题精做（已下线）解密16 导数的综合应用 （讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月19日）（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（四）（课标全国卷）（6月5日）（已下线）押第21题 导数-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（高考真题）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）解密05 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）押第21题 导数的应用-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）第14讲 函数与导数的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考点08 函数与导数的综合运用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点11 导数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 章末培优专练（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 高考挑战（已下线）预测10 导数的综合应用-【临门一脚】2021年高考数学（理）三轮冲刺过关北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 章末培优专练苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 高考真题（已下线）专题21 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）2020年高考全国2数学理高考真题变式题21-23题（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题13 利用导数解决函数的极值、最值-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题19利用导数证明不等式（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题19利用导数证明不等式（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）第4讲 导数与不等式（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）第35讲 函数与数列不等式问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题35 盘点导数与不等式的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）类型一 导数与不等式的证明-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）（已下线）第04节 三角函数与导数结合的命题点预测（已下线）回归教材重难点05 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）押全国卷（理科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）专题04 导数解答题（已下线）2020年高考全国Ⅱ卷数学一题多解云南省弥勒市第一中学2023届高三10月月考数学试题福建省闽侯县第六中学2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-3（已下线）专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-1（已下线）专题19 押全国卷（理科）第21题 导数全国甲乙卷真题5年分类汇编《导数》解答题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点1 利用导数证明含三角函数的不等式（一）专题09导数研究不等式（解答题）（已下线）2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题22 导数解答题（理科）-4专题35导数及其应用解答题(第二部分)
7 . 设函数
.
（1）讨论
在
上的单调性；
（2）证明：在
上有三个零点.
.（1）讨论
在上的单调性；（2）证明：
在上有三个零点.
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2020-01-15更新
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730次组卷
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5卷引用：河北省唐山市2019-2020学年高三上学期期末数学理科试题
河北省唐山市2019-2020学年高三上学期期末数学理科试题（已下线）专题02 导数（文）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第六章 综合检测卷（已下线）专题02 导数（理）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）拓展四 导数与零点、不等式的综合运用（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）
8 . 已知函数
在
处取得极值A，函数
，其中
…是自然对数的底数．
（1）求m的值，并判断A是的最大值还是最小值；
（2）求
的单调区间；
（3）证明：对于任意正整数n，不等式
成立．
在处取得极值A，函数，其中…是自然对数的底数．（1）求m的值，并判断A是
的最大值还是最小值；（2）求
的单调区间；（3）证明：对于任意正整数n，不等式
成立．
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2020-05-08更新
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554次组卷
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4卷引用：2020届天津市部分区高考一模数学试题
2020届天津市部分区高考一模数学试题2020届天津市津南区咸水沽第二中学高三一模数学试题（已下线）专题20 导数（解答题）-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）（已下线）本册综合检测（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-2）
解题方法
9 . 已知函数
（1）当
时，设
，且函数在上单调递增.
①求实数
的取值范围；
②设
，当实数取最小值时，求函数
的极小值.
（2）当
时，证明：函数
有两个零点.
（1）当
时，设，且函数在上单调递增.①求实数
的取值范围；②设
，当实数取最小值时，求函数的极小值.（2）当
时，证明：函数有两个零点.
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名校
10 . 已知函数
.
（1）当
时，判断函数的单调性；
（2）若
恒成立，求的取值范围；
（3）已知
，证明
.
.（1）当
时，判断函数的单调性；（2）若
恒成立，求的取值范围；（3）已知
，证明.
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2019-10-09更新
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895次组卷
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6卷引用：第三章+导数及其应用（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）
（已下线）第三章+导数及其应用（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）（已下线）第五章++一元函数的导数及其应用1（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）河北省邯郸市大名一中2019-2020学年高三上学期第一次月考数学（理）试卷甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题重庆市九龙坡区育才中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章 导数及其应用（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）
