导数的综合应用练习题及答案-四川高中数学期中-组卷网

19-20高二下·安徽安庆·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数研究方程的根根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题转化与化归思想

1 . 已知函数

有两个极值点，则实数

的取值范围是_________．

2023-05-20更新 | 496次组卷 | 8卷引用：四川省绵阳市三台县2023-2024学年高二下学期期中教学质量调研测试数学试题

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19-20高三·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究能成立问题利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决双变量问题

2 . 已知函数

，

，若

，

，使得

，则实数a的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-17更新 | 1475次组卷 | 10卷引用：四川省宜宾市高县中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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19-20高二下·四川成都·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

3 . 设函数

.
(1)

时，求

的最小值；
(2)若

在

恒成立，求

的取值范围.

2022-12-09更新 | 418次组卷 | 7卷引用：四川省成都市华阳中学2019-2020学年高二下学期期中数学文科试题

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18-19高二下·四川雅安·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

含参分类讨论求函数的单调区间利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数证明不等式

4 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)若

在定义域内有两个极值点

，求证：

.

2022-12-04更新 | 1045次组卷 | 5卷引用：【全国百强校】四川省雅安市雅安中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2018·河南南阳·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 偶函数

满足

，当

时，

，不等式

在

上有且只有

个整数解，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-08-01更新 | 1162次组卷 | 13卷引用：四川省成都外国语学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2019·湖北武汉·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

6 . 已知函数

，若关于x的不等式

恒成立，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-24更新 | 2824次组卷 | 13卷引用：四川省成都外国语学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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20-21高三上·北京·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

7 . 已知不等式

对

恒成立，则实数a的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-04更新 | 8060次组卷 | 24卷引用：四川省成都市第七中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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10-11高三·湖北荆州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 若函数

，当

时，函数

取得极值

.
(1)求函数

的解析式；
(2)若方程

有3个不同的实数根，求实数k的取值范围.

2022-04-15更新 | 2702次组卷 | 59卷引用：四川省成都市锦江区四川师范大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学文科试题

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19-20高二下·安徽马鞍山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题参变分离法解决导数问题

9 . 已知函数

（

为自然对数的底数），若

在

上恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-15更新 | 996次组卷 | 14卷引用：四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题

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19-20高二下·重庆北碚·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式裂项相消法求和含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

10 . 已知函数

，其中

且

．
(1)讨论

的单调性；
(2)当

时，证明：

；
(3)求证：对任意的

且

，都有：

…

．（其中

为自然对数的底数）

2022-04-03更新 | 2045次组卷 | 10卷引用：四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学理科试题

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