导数的综合应用练习题及答案-甘肃高中数学期中-组卷网

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| 共计 144 道试题

16-17高二下·湖北荆门·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

(1)讨论函数

的单调性
(2)若函数

在

处取得极值，且对

恒成立，求实数

的取值范围

2024-02-11更新 | 2712次组卷 | 20卷引用：甘肃省张掖市第二中学2019-2020学年高二4月线上测试数学（文）试题

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14-15高三下·山东日照·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 已知函数

，

是函数

的导函数，则

的图像大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 1002次组卷 | 106卷引用：甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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19-20高二下·四川成都·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

3 . 设函数

.
(1)

时，求

的最小值；
(2)若

在

恒成立，求

的取值范围.

2022-12-09更新 | 418次组卷 | 7卷引用：四川省成都市华阳中学2019-2020学年高二下学期期中数学文科试题

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2018·安徽合肥·三模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

根据极值点求参数导数中的极值偏移问题

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数证明不等式

4 . 已知函数

有两个极值点

，

.
(1)求实数

的取值范围；
(2)求证：

2022-11-09更新 | 1266次组卷 | 10卷引用：甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中考试理科数学试题

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9-10高二下·浙江温州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 设函数

，则

（）

A．在区间

，

内均有零点

B．在区间

，

内均无零点

C．在区间

内有零点，在区间

内无零点

D．在区间

内无零点，在区间

内有零点

2022-07-29更新 | 1222次组卷 | 56卷引用：甘肃省张掖市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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10-11高三·湖北荆州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 若函数

，当

时，函数

取得极值

.
(1)求函数

的解析式；
(2)若方程

有3个不同的实数根，求实数k的取值范围.

2022-04-15更新 | 2704次组卷 | 59卷引用：2014-2015学年甘肃省兰州一中高二下学期期中考试文科数学试卷

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13-14高二下·甘肃兰州·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明不等式参变分离法解决导数问题

7 . 已知

（1）对一切

恒成立，求实数a的取值范围；
（2）证明：对一切

，都有

成立．

2021-09-14更新 | 823次组卷 | 12卷引用：2013-2014学年甘肃省兰州一中高二下学期期中考试理科数学试卷

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11-12高三上·江西吉安·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别对数函数图象的应用利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

8 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-13更新 | 479次组卷 | 9卷引用：【校级联考】福建省宁德宁市六校联盟2018屇高三上学期期中考试数学（文）试题

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2019·四川内江·三模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数证明不等式构造函数法解决导数问题

9 . 已知函数

．
（1）若函数

在

上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）当

时，若方程

有两个不等实数根

，求实数m的取值范围，并证明

．

2021-07-26更新 | 1076次组卷 | 8卷引用：甘肃省张掖市临泽县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2017·福建泉州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数解析式选择图像

10 . 函数

且

的图象大致是（　　）

A．	B．
C．	D．

2021-04-21更新 | 2139次组卷 | 41卷引用：广东省珠海市珠海二中、斗门一中2018届高三上学期期中联考数学（理）试题

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