1 . 若函数，当时，函数取得极值.
(1)求函数的解析式；
(2)若方程有3个不同的实数根，求实数k的取值范围.

2 . 已知函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间
（2）若对，不等式恒成立，求c的取值范围.

3 . 已知函数f(x)＝x³－x²＋x.
（1）求曲线y＝f(x)的斜率为1的切线方程；
（2）当x∈[－2，4]时，求证：x－6≤f(x)≤x.

4 . 已知函数，若有3个零点，则的取值范围为（     ）

A．(，0)

B．(，0)

C．(0，)

D．(0，)

5 . 已知函数，．
（Ⅰ）若在内单调递减，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若函数有两个极值点分别为，，证明：．

6 . 已知函数，．
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）当时，恒成立，求k的取值范围；
（3）设n，求证：．

7 . 已知函数.
（1）求函数的单调性.
（2）证明：在上恒成立.

8 . 已知函数有两个零点，，则

A．2

B．4

C．5

D．6

9 . 已知函数，曲线在点处的切线方程为.
（1）求、的值；
（2）求证：当，时，不等式恒成立

10 . 某船由甲地逆水行驶到乙地，甲、乙两地相距s（km），水的流速为常量a（），船在静水中的最大速度为b（）（），已知船每小时的燃料费用（以元为单位）与船在静水中的速度的平方成正比，比例系数为k，则船在静水中的航行速度为多少时，其全程的燃料费用最省？