求曲线切线的斜率（倾斜角）练习题及答案-合肥高中数学-组卷网

23-24高三上·安徽合肥·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）已知切线（斜率）求参数由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 已知点

，

（

）是函数

（

）图象上两点，则（）

A．对任意点A，存在无数个点B，使得曲线

在点A，B处的切线倾斜角相等

B．若存在点A，B，使得曲线

在点A，B处的切线垂直，则

C．若对于任意点A，B，直线AB的斜率恒小于1，则a的取值范围是

D．若

且曲线

在点A，B处的切线都过原点，则

2024-02-19更新 | 964次组卷 | 1卷引用：安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题

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22-23高三上·安徽合肥·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用求曲线切线的斜率（倾斜角）求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用和、差角的正切公式化简、求值

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 曲线

与

的两条公共切线的斜率分别为

，设两切线的夹角为

，则

________．

2023-09-19更新 | 317次组卷 | 1卷引用：安徽省合肥市庐阳区合肥市第一中学2023届高三上学期12月月考数学试题

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2023·安徽合肥·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）求过一点的切线方程利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

（e为自然对数的底数），则下列结论正确的是（）

A．曲线

的切线斜率可以是

B．曲线

的切线斜率可以是3

C．过点

且与曲线

相切的直线有且只有1条

D．过点

且与曲线

相切的直线有且只有2条

2023-05-28更新 | 432次组卷 | 1卷引用：安徽省合肥市第六中学2023届高三最后一卷数学试题

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22-23高二下·安徽合肥·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

4 . 已知函数

的导函数

的图象如图所示，则下列选项中正确的是（）

A．函数

在

处取得极大值

B．函数

在

处取得极值

C．

在区间

上单调递减

D．

的图象在

处的切线斜率大于零

2023-05-16更新 | 659次组卷 | 2卷引用：安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高二下·安徽合肥·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）基本初等函数的导数公式简单复合函数的导数

名校

解题方法

利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围

5 . 下列函数在

处的切线倾斜角是锐角的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-02更新 | 533次组卷 | 2卷引用：皖豫名校联盟2022-2023学年高二下学期阶段性测试（三）数学试题

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22-23高二下·安徽合肥·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围求曲线切线的斜率（倾斜角）

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

6 . 若函数

有两个零点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-02更新 | 786次组卷 | 3卷引用：皖豫名校联盟2022-2023学年高二下学期阶段性测试（三）数学试题

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21-22高二下·安徽合肥·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）简单复合函数的导数导数的乘除法由斜率判断两条直线平行

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 下列直线中，与曲线

在点

处的切线平行的直线是（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-11更新 | 727次组卷 | 1卷引用：安徽省合肥六校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题

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2022·安徽合肥·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求抛物线的切线方程

名校

8 . 已知曲线

，过点

作C的切线，切点为B，过点B作切线的垂线交

轴于点

，则

的面积为_________．

2022-05-26更新 | 251次组卷 | 1卷引用：安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期高考最后一卷理科数学试题

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21-22高二下·河北邢台·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）

名校

解题方法

利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围

9 . 已知函数

与

的部分图像如图所示，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-05更新 | 452次组卷 | 3卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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21-22高二下·河南洛阳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）求过一点的切线方程

解题方法

利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

10 . 已知函数

.
(1)若点P在曲线

上移动，设曲线

在动点P处的切线的倾斜角为

，求

的取值范围；
(2)求曲线

经过点

的切线方程.

2022-04-21更新 | 740次组卷 | 5卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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