1 . 记函数
的导函数为
，已知
，若数列
，
满足
，则（ ）
的导函数为，已知，若数列，满足，则（ ）| A．为等差数列 | B．为等比数列 |
C． | D． |
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2020·福建福州·模拟预测
名校
解题方法
2 . 设
是常数，对于
，都有
，则
（ ）
是常数，对于，都有，则（ ）| A．2019 | B．2020 | C．2019! | D．2020! |
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2024-04-15更新
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315次组卷
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12卷引用：第02讲 导数的运算-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第02讲 导数的运算-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题22 二项式定理必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）【理科数学】 （6月1日）（已下线）考点12-2 二项式定理 (理）（已下线）专题12 二项式定理中最值问题福建省福州第一中学2020届高三6月高考模拟考试数学（理）试题福建省2020届高三考前冲刺适应性模拟卷（三）数学（理）试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2021届高三下学期第10次模拟理科数学试题陕西省西安市西工大附中2021届高三第十次适应性数学（理）试题（已下线）第6章 计数原理（新文化与压轴30题专练）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）专题6.8 计数原理全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
2024·河南·模拟预测
3 . 已知函数
．
(1)求函数
在点
处的切线方程；
(2)若对于任意
，都有
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)求函数
在点处的切线方程；(2)若对于任意
，都有恒成立，求实数的取值范围．
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2024-04-05更新
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1195次组卷
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4卷引用：2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练（1）
（已下线）2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练（1）（已下线）信息必刷卷02（北京专用）2024年河南省普通高中毕业班高考适应性测试数学试题广东省东莞市众美中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
23-24高三下·上海浦东新·期中
4 . 设
，记
，令有穷数列
为
零点的个数
，则有以下两个结论：①存在
，使得为常数列；②存在，使得为公差不为零的等差数列.那么（ ）
，记，令有穷数列为零点的个数，则有以下两个结论：①存在，使得为常数列；②存在，使得为公差不为零的等差数列.那么（ ）| A．①正确，②错误 | B．①错误，②正确 |
| C．①②都正确 | D．①②都错误 |
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2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
5 . 已知
，当
时，若
有两个极值点
，求证：
.
，当时，若有两个极值点，求证：.
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名校
6 . 已知抛物线
与双曲线
交于点T，两条曲线的公切线分别与抛物线、双曲线切于点P，Q．
(1)证明：
存在两条中线互相垂直；(2)求
的面积．
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23-24高三下·广东·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知函数
存在极值点，则实数
的取值范围是（ ）
存在极值点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-07更新
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1462次组卷
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5卷引用：江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 6-10
（已下线）江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 6-10广东省南粤名校联考2024届高三2月普通高中学科综合素养评价数学试题天津市第四十七中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测（3月）数学试题北京市丰台区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
8 . 已知函数及其导函数
的定义域均为
，记
．若
的图象关于点
对称，且
，则下列结论一定成立的是（ ）
及其导函数的定义域均为，记．若的图象关于点对称，且，则下列结论一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-03更新
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922次组卷
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5卷引用：专题1 巧用性质 对称求和【练】
（已下线）专题1 巧用性质 对称求和【练】（已下线）广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题6-10福建省福州市2024届高三下学期2月份质量检测数学试卷广东省梅州市兴宁市第一中学2023-2024学年高二下学期月考一（3月）数学试题福建省福州第十八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
2024·福建漳州·模拟预测
名校
9 . 已知
是定义域为的函数的导函数，曲线
关于
对称，且满足
，则
______ ；
______ .
是定义域为的函数的导函数，曲线关于对称，且满足，则
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23-24高三上·浙江宁波·期末
名校
解题方法
10 . 我们把底数和指数同时含有自变量的函数称为幂指函数，其一般形式为
，幂指函数在求导时可以将函数“指数化"再求导.例如，对于幂指函数
，
.
(1)已知
，求曲线
在
处的切线方程；
(2)若
且
，
.研究
的单调性；
(3)已知
均大于0，且
，讨论
和
大小关系.
，幂指函数在求导时可以将函数“指数化"再求导.例如，对于幂指函数，.(1)已知
，求曲线在处的切线方程；(2)若
且，.研究的单调性；(3)已知
均大于0，且，讨论和大小关系.
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