1 . 若函数同时满足：①；②函数与函数的单调性一致，则称函数为“鲁西西函数”．例如：函数在上单调递减，在上单调递增．同样在上单调递减，在上单调递增．若函数为“鲁西西函数”，则在上的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 潮汐现象是地球上的海水在太阳和月球双重引力作用下产生的全球性的海水的周期性变化，人们可以利用潮汐进行港口货运.某港口具体时刻（单位：小时）与对应水深（单位：米）的函数关系式为.某艘大型货船要进港，其相应的吃水深度（船底与水面的距离）为7米，船底与海底距离不小于4.5米时就是安全的，该船于2点开始卸货（一次卸货最长时间不超过8小时），同时吃水深度以0.375米/小时的速度减少，该船8小时内没有卸完货，要及时驶入深水区域，则该船第一次停止卸货的时刻为______.

3 . 已知函数，其导数为.若函数的零点个数为，则下列说法正确的是（       ）

A．当，时，

B．当，时，

C．当且时，b的值为

D．当时，，则

4 . 我们知道按照一定顺序排列的数字可以构成数列，那么按照一定顺序排列的函数可以构成函数列.设无穷函数列（）的通项公式为，，记为的值域，为所有的并集，则E为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知且，，则下列说法中错误的是（       ）

A．

B．若关于b的方程有且仅有一个解，则

C．若关于b的方程有两个解，，则

D．当时，

6 . 党的二十大报告将“完成脱贫攻坚、全面建成小康社会的历史任务，实现第一个百年奋斗目标”作为十年来对党和人民事业具有重大现实意义和深远历史意义的三件大事之一．某企业积极响应国家号召，对某经济欠发达地区实施帮扶，投资生产A产品．经过市场调研，生产A产品的固定成本为200万元，每生产x万件，需可变成本万元，当产量不足50万件时，；当产量不小于50万件时，．每件A产品的售价为100元，通过市场分析，生产的A产品可以全部销售完．欲使得生产该产品能获得最大利润，则产量应为（       ）

A．40万件

B．50万件

C．60万件

D．80万件

7 . 设是定义域为的奇函数，且的图象关于直线对称，若时，，则（       ）

A．为偶函数

B．在上单调递减

C．在区间上有4046个零点

D．

8 . 已知函数，
(1)若a＝1，b＝2，试分析和的单调性与极值；
(2)当a＝b＝1时，、的零点分别为，；，，从下面两个条件中任选一个证明．（若全选则按照第一个给分）
求证：①；
②.

9 . 已知，过点和的直线为.过点和的直线为，与在轴上的截距相等，设函数.则（       ）

A．在上单调递增	B．若，则
C．若，则	D．均不为（为自然对数的底数）

10 . 定义在实数集上的函数，如果，使得，则称为函数的不动点.给定函数，，已知函数，，在上均存在唯一不动点，分别记为，则（       ）

A．

B．

C．

D．