1 . 如图,用一张边长为3的正方形硬纸板,在四个角裁去边长为的四个小正方形,再折叠成无盖纸盒.当裁去的小正方形边长发生变化时,纸盒的容积会随之发生变化.问:
(1)求关于的函数关系式,并写出的范围;
(2)在什么范围内变化时,容积随的增大而增大?随的增大而减小?
(3)取何值时,容积最大?最大值是多少?
(1)求关于的函数关系式,并写出的范围;
(2)在什么范围内变化时,容积随的增大而增大?随的增大而减小?
(3)取何值时,容积最大?最大值是多少?
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名校
2 . 已知函数,,则( )
A.函数有且仅有一个零点 | B.且 |
C.函数的图象是轴对称图形 | D.函数在R上单调递增 |
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解题方法
3 . 已知,设,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 已知函数(,,),则下列说法正确的是( )
A.若实数是的两个不同的极值点,且满足,则或 |
B.函数的图象过坐标原点的充要条件是 |
C.若函数在上单调,则 |
D.若函数的图象关于点中心对称,则 |
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2022-12-05更新
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405次组卷
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4卷引用:2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷(六)
(已下线)2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷(六)山东省济南市济阳闻韶中学2023届高三上学期12月月考数学试题山西省阳泉市第一中学校2023届高三适应性考试数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023届高三下学期5月月考数学试题
5 . 已知,,都是定义在上的函数,若,则( )
A.,,2,3 | B. |
C. | D. |
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解题方法
6 . 已知曲线在点处的切线为,则( )
A.当 时,的极大值为 |
B.若,的斜率为2,则 |
C.若在上单调递增,则 |
D.若存在过点P的直线与曲线相切于点,则 |
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2022-11-09更新
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400次组卷
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2卷引用:江苏省连云港市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
解题方法
7 . 根据《中华人民共和国道路交通安全实施条例》第78条规定,高速公路应当标明车道的行驶速度,某高速公路标明,正常行驶车辆的最高车速不能超过120km/h,最低车速不能低于60km/h,设计该高速公路时,还要求安全车距S(单位:米)应随着车速v(单位km/h)的增大而增大,且满足关系,(单位:米)表示该高速公路的最小车距是定值.
(1)求最小车距;
(2)若车速v(单位:km/h)与每小时车流量Q满足关系,则这条高速公路每小时车流量最大时,安全车距S至少为多少米?
(1)求最小车距;
(2)若车速v(单位:km/h)与每小时车流量Q满足关系,则这条高速公路每小时车流量最大时,安全车距S至少为多少米?
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名校
8 . 下列命题中真命题有( )
A.已知函数,过点且与曲线相切的直线有且只有1条 |
B., |
C.在中,命题:,命题:,则命题是命题的充分不必要条件 |
D.若函数是奇函数,函数为偶函数,则 |
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2022-11-02更新
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183次组卷
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2卷引用:福建省厦外石狮分校、泉港一中两校联考2023届高三上学期第二次月考数学试题
名校
9 . 若,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-10-11更新
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530次组卷
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3卷引用:河南省名校联考2022-2023学年高三一轮复习诊断考试(一)理科数学试题
10 . 已知直线与曲线,则( )
A.当时,l与C没有交点 | B.当时,l与C有两个交点 |
C.当时,l与C没有交点 | D.当时,l与C有一个交点 |
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