解题方法
1 . 已知
，记
（
且
）．
(1)当
（
是自然对数的底）时，试讨论函数
的单调性和最值；
(2)试讨论函数的奇偶性；
(3)拓展与探究：
① 当
在什么范围取值时，函数的图象在
轴上存在对称中心？请说明理由；
②请提出函数的一个新性质，并用数学符号语言表达出来．（不必证明）
，记（且）．(1)当
（是自然对数的底）时，试讨论函数的单调性和最值；(2)试讨论函数
的奇偶性；(3)拓展与探究：
① 当
在什么范围取值时，函数的图象在轴上存在对称中心？请说明理由；②请提出函数
的一个新性质，并用数学符号语言表达出来．（不必证明）
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2 . 已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数的图象在点
处的切线的斜率为1，问：
在什么范围取值时，对于任意的
，函数
在区间
上总存在极值？
．（1）求函数
的单调区间；（2）若函数
的图象在点处的切线的斜率为1，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？
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2019-09-28更新
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510次组卷
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4卷引用：河南省南阳市第一中学2020届高三上学期第二次月考数学文试题
11-12高三上·福建·阶段练习
3 . 已知函数：
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为
，问：在什么范围取值时，函数
在区间
上总存在极值？
（3）求证：
．
（1）讨论函数
的单调性；（2）若函数
的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，函数在区间上总存在极值？（3）求证：
．
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解题方法
4 . 设函数
，则下列说法正确的有（ ）
，则下列说法正确的有（ ）A．不等式 的解集为 |
B．函数 在 单调递增，在 单调递减 |
C．当 时，总有f(x)>g(x)恒成立 |
D．若函数 有两个极值点，则实数 的范围为（0，1） |
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2023-04-08更新
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407次组卷
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2卷引用：河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
5 . 已知函数
，.
(1)
时，求曲线在
处的切线方程；
(2)
时，求不等式
在区间
上的解集；
(3)是否存在，使得在内有两个零点.若存在，求出的一个取值；若不存在，说明理由.
，.(1)
时，求曲线在处的切线方程；(2)
时，求不等式在区间上的解集；(3)是否存在
，使得在内有两个零点.若存在，求出的一个取值；若不存在，说明理由.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)
在定义域内单调递减，求的范围；
(2)讨论函数在定义域内的极值点的个数；
(3)若函数在
处取得极值，
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)
在定义域内单调递减，求的范围；(2)讨论函数
在定义域内的极值点的个数；(3)若函数
在处取得极值，恒成立，求实数的取值范围．
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7 . 已知函数
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，则下列结论正确的是（ ）A．在区间 上单调递增 |
B．若 ，则 有2个不同的取值 |
C．的图象关于点 对称 |
D．若在区间 上有且仅有10个零点，则 的取值范围是 |
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解题方法
8 . 已知函数
，
，
.
(1)若函数
在
上单调递增，求的取值范围；
(2)若关于的方程
有两个实根
，
（i）求的范围；
（ii）求证：
.
，，.(1)若函数
在上单调递增，求的取值范围；(2)若关于
的方程有两个实根，（i）求
的范围；（ii）求证：
.
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9 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数
有
个零点，求的范围
(3)若函数
在处取得极值，且存在
，使得
成立，求实数的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有个零点，求的范围(3)若函数
在处取得极值，且存在，使得成立，求实数的取值范围．
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2024-05-04更新
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486次组卷
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2卷引用：重庆市第十一中学校教育集团2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)若函数在定义域内单调递增，求实数的范围；
(2)若实数
，求的单调递增区间；
(3)若函数有两个极值点且
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)若函数
在定义域内单调递增，求实数的范围；(2)若实数
，求的单调递增区间；(3)若函数
有两个极值点且恒成立，求实数的取值范围.
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2023-04-17更新
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484次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市太湖高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
