2021·全国·模拟预测
名校
1 . 已知函数
，
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若
，且
，证明：
.
，.(1)求函数
的单调区间；(2)若
，且，证明：.
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2023-06-11更新
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333次组卷
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7卷引用：江苏省苏州市昆山市周市高级中学2021-2022学年高三上学期暑期网课自主学习测试数学试题
江苏省苏州市昆山市周市高级中学2021-2022学年高三上学期暑期网课自主学习测试数学试题（已下线）普通高等学校招生全国统一考试 数学押题卷（四）陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题（已下线）专题07 极值点偏移问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍 （全国通用版） 河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第二次联考理科数学试题广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知a，b，c∈（0，1），且a2－2lna＋1＝e，b2－2lnb＋2＝e2，c2－2lnc＋3＝e3则 （ ）
| A．a＞b＞c | B．a＞c＞b | C．c＞a＞b | D．c＞b＞a |
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2022-09-23更新
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1449次组卷
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12卷引用：江苏省南京市2021-2022学年高三上学期9月期初学情调研数学试题
江苏省南京市2021-2022学年高三上学期9月期初学情调研数学试题广东省深圳市第七高级中学2022届高三上学期第二次月考数学试题江苏省镇江市四校(扬中二中、丹徒高级中学、句容实验高中、句容碧桂园学校)2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题（已下线）专题04 函数的性质综合应用必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)陕西省宝鸡中学2022届高三下学期高考关门测试理科数学试题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题四川省达州外国语学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理科）试题（已下线）9.5 构造函数常见的方法（精讲）广西柳州市2023届高三毕业班上学期11月模拟统考数学（理）试题广西柳州市民族高中2023届高三上学期11月模拟统考数学（文）试题福建省厦门双十中学2023届高三热身考试数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高三上学期三模考试数学试题
名校
3 . 已知函数
，若存在
，使不等式
成立，则实数
的最小值为（ ）
，若存在，使不等式成立，则实数的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-16更新
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793次组卷
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8卷引用：江苏省南京市二十九中2020-2021学年高二下学期期初数学试题
名校
4 . （1）若曲线
的一条切线为
，其中
，
为正实数，求
的取值范围．
（2）已知函数
．
①当
时，讨论
的单调性；
②当
时，
，求的取值范围．
的一条切线为，其中，为正实数，求的取值范围．（2）已知函数
．①当
时，讨论的单调性；②当
时，，求的取值范围．
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名校
5 . 已知函数
，则
_________ ；关于
的不等式
的解集为____________ ．
，则的不等式的解集为
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名校
6 . 已知函数
．
（1）当
时，讨论的单调性；
（2）若
时，
恒成立，求的取值范围．
．（1）当
时，讨论的单调性；（2）若
时，恒成立，求的取值范围．
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2021-10-22更新
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1267次组卷
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4卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2021-2022学年高三上学期期初数学试题
江苏省常州市前黄高级中学2021-2022学年高三上学期期初数学试题（已下线）第18讲 不等式恒成立之端点恒成立问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题37 导数证明恒成立问题大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题
解题方法
7 . 设函数
，
，
是自然对数的底数.
（1）若
，求函数的极值；
（2）当时，
，求的取值范围.
，，是自然对数的底数.（1）若
，求函数的极值；（2）当
时，，求的取值范围.
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2021-09-17更新
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544次组卷
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2卷引用：江苏省南京市2021-2022学年高三上学期9月期初学情调研数学试题
名校
8 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．是奇函数； | B． ； |
C．在 上单调递增； | D．在 上存在一个极值点 |
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2021-09-15更新
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595次组卷
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9卷引用：江苏省连云港市2021届高三下学期期初调研考试数学试题
江苏省连云港市2021届高三下学期期初调研考试数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题重庆市万州区南京中学2021届高三下学期入学考试数学试题重庆市第二十九中学校2021届高三下学期开学测试数学试题江苏省苏州市常熟中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月18日）重庆市第七中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建省莆田第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）考点24 章末检测四-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】
名校
9 . 已知函数
为自然对数的底数）．
（1）若
，请判断函数的单调性；
（2）若
，当时，都有
成立，求实数的取值范围．
为自然对数的底数）．（1）若
，请判断函数的单调性；（2）若
，当时，都有成立，求实数的取值范围．
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10 . 已知函数
存在两个零点
，
.
（1）求的取值范围；
（2）证明：
.
存在两个零点，.（1）求
的取值范围；（2）证明：
.
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