1 . 函数，且对任意恒成立，则下列命题正确的是（       ）

A．

B．函数有极大值点

C．曲线上存在不同的两点，，使在处切线垂直

D．若方程在区间上有且只有一个实数根，则满足条件的的最大整数为4

2 . 已知函数的图像与直线：交于点，，其中，与直线：交于两点、，其中，则的最小值为__________.

3 . 已知函数，若，其中为偶函数，为奇函数.
(1)当时，求出函数的表达式并讨论函数的单调性；
(2)设是的导数. 当，时，记函数的最大值为，函数的最大值为.求证：.

4 . 设函数.
(1)当时，求函数的极值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)设函数，直线与曲线及都相切，且与切点的横坐标为，求证：.

5 . 已知函数，（），下列结论正确的是（       ）

A．f(x)有极小值，且极小值为1+lna，无极大值

B．当a<0时，直线l与函数f(x)图象相切，则该直线斜率k的取值范围(0，+∞)

C．若函数f(x)在[1,e]上的最小值为，则a的值为

D．f(x)在区间(1,2)上存在单调减区间，则a的取值范围是[1,+∞)

6 . 处于信息化时代的现代社会，信号处理是非常关键的技术，而信号处理背后的“功臣”是数学中的正弦型函数.已知某一类型信号的波形可以用和进行叠加生成，即生成的波形对应函数解析式为.
(1)若，讨论在上的单调性，并判断其极值点的个数（提示：）；
(2)若，令，函数，写出函数的导函数在上的零点个数，并说明理由

7 . 已知函数，则（     ）

A．有零点的充要条件是	B．当且仅当，有最小值
C．存在实数，使得在R上单调递增	D．是有极值点的充要条件

8 . 定义：在区间上，若函数是减函数，且是增函数，则称在区间上是“弱减函数”.根据定义可得（       ）

A．在上是“弱减函数”

B．在上是“弱减函数”

C．若在上是“弱减函数”，则

D．若在上是“弱减函数”，则

9 . 若函数，则（       ）

A．函数的值域为R	B．函数有三个单调区间
C．方程有且仅有一个根	D．函数有且仅有一个零点

10 . 已知函数，，现有下列结论：
①至多有三个零点；
②，使得，；
③当时，在上单调递增.
其中正确的结论序号是____________.