名校
1 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．函数 存在二个不同的零点 |
B．函数的极大值为 ，极小值为 |
C．若 时， ，则 的最大值为2 |
D．若方程 有两个实根，则 |
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2024-06-08更新
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428次组卷
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3卷引用：四川省内江市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
2 . 已知函数
，若函数
有 3 个极值点
，则实数
的取 值范围是_______ ； 若 
，则实数的取值范围是 _____
，若函数 有 3 个极值点，则实数的取 值范围是，则实数的取值范围是
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名校
3 . 关于函数
有下列结论：
（1）函数存在最小值但没有最大值；
（2）函数存在两个零点，且两个零点的和小于1；
（3）函数存在唯一的极小值点
，且
；
（4）函数存在唯一的极大值点
，且
．
其中正确的是__________ ．（填写所有正确结论的编号）
有下列结论：（1）函数
存在最小值但没有最大值；（2）函数
存在两个零点，且两个零点的和小于1；（3）函数
存在唯一的极小值点，且；（4）函数
存在唯一的极大值点，且．其中正确的是
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名校
解题方法
4 . 已知函数
(1)若
，求的取值范围；
(2)若既存在极大值，又存在极小值.
①求a的取值范围；
②当
时，
分别为的极大值点和极小值点，且
，求实数k的取值范围.
(1)若
，求的取值范围；(2)若
既存在极大值，又存在极小值.①求a的取值范围；
②当
时，分别为的极大值点和极小值点，且，求实数k的取值范围.
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2024-06-03更新
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179次组卷
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2卷引用：河北省邢台市第一中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题
5 . （1）求函数
的极值．
（2）已知曲线
，求曲线过点
的切线方程．
（3）讨论函数
，
的单调性
的极值．（2）已知曲线
，求曲线过点的切线方程．（3）讨论函数
，的单调性
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解题方法
6 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则有两个极值点 |
B．若 是的唯一极值点，则 |
| C．有唯一极值点的充要条件是 |
D．若有三个极值点，， ，则 . |
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2024-05-28更新
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131次组卷
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2卷引用：河北省邢台市第一中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题
名校
7 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．当 时， 在定义域上恒成立 |
B．若经过原点的直线与的图象相切于点 ，则 |
C．若 在区间 上单调递减，则的取值范围为 |
D．若有两个极值点 ，则的取值范围为 |
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8 . 已知函数
.
(1)若曲线
在
处的切线方程为
，
（ⅰ）求和
的值；
（ⅱ）求函数
的单调区间和极值；
(2)当
时，求函数的极值点的个数.
.(1)若曲线
在处的切线方程为，（ⅰ）求
和的值；（ⅱ）求函数
的单调区间和极值；(2)当
时，求函数的极值点的个数.
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解题方法
9 . 已知函数
图象上的点
与方程
的解一一对应，则下列选项中正确的是（ ）
图象上的点与方程的解一一对应，则下列选项中正确的是（ ）A． | B．0是的极值点 |
C．在 上单调递增 | D．的最小值为0 |
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解题方法
10 . 已知函数
.
(1)求函数的极大值和极小值；
(2)若关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)求函数
的极大值和极小值；(2)若关于
的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
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