1 . 已知函数，数列满足函数的图像在点处的切线与x轴交于点且，则下列结论正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．

2 . 如图，已知球的表面积为，若将该球放入一个圆锥内部，使球与圆锥底面和侧面都相切，则圆锥的体积的最小值为__________.

   

3 . 现有一种不断分裂的细胞，每个时间周期内分裂一次，一个细胞每次分裂能生成一个或两个新的细胞，每次分裂后原细胞消失，设每次分裂成一个新细胞的概率为，分裂成两个新细胞的概率为；新细胞在下一个周期内可以继续分裂，每个细胞间相互独立.设有一个初始的细胞，在第一个周期中开始分裂，其中.
(1)设结束后，细胞的数量为，求的分布列和数学期望；
(2)设结束后，细胞数量为的概率为 .
（i）求；
（ii）证明：.

4 . 已知四面体ABCD中，面BCD，，E、F分别是棱AC、AD上的点，且，.记四面体ABEF、四棱锥、四面体ABCD的外接球体积分别是、、，则的值不可能是（       ）

A．1

B．

C．

D．

5 . 已知是方程的两个实根，且.
(1)求实数的取值范围；
(2)已知，，若存在正实数，使得成立，证明：.

6 . 中华传统文化的主要内容，从学术流派的角度，主要包括儒家、道家、佛家、诸子百家；从文化载体的角度，主要包括经、史、子、集；从日常生活的角度，主要包括传统民俗文化．为了弘扬中华传统文化，某市初中课后服务开设了中华传统文化专题兴趣小组，该市每学期均组织举办中华传统文化知识竞赛．竞赛规则是：该市属初中均组队参加，每队6人，平均分为3组参加“学术流派”、“文化载体”、“民俗文化”3类专项赛，专项赛的比赛赛制为：每所学校的两人为一组，每一轮竞赛中，小组两人分别答3道题，若答对题目不少于5道题，则获得一个积分．已知红心初级中学的张华与刘中两名同学一组，张华与刘中每道题答对的概率分别是和，且每道题答对与否互不影响．
(1)若，记张华在一轮竞赛中答对题的个数为随机变量X，求随机变量X的分布列和数学期望；
(2)若，且每轮比赛互不影响，若张华与刘中组想至少获得5个积分，那么理论上至少要进行多少轮竞赛？

7 . 已知定义在上的奇函数满足当时，，若存在等差数列，其中，使得成等比数列，则a的取值可能为（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，，则（       ）

A．与的定义域不同，与的值域只有1个公共元素

B．在与的公共定义域内，的单调性与的单调性完全相反

C．的极小值点恰好是的极大值点，的极大值点恰好是的极小值点

D．函数既无最小值也无最大值，函数既有最小值也有最大值

9 . 已知，.
(1)函数有且仅有一个零点，求的取值范围.
(2)当时，证明：（其中），使得.

10 . 已知函数，直线与的图象交于两点，在两点处分别作的两条切线，这两条切线交于点，则b的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．