名校
1 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程.
(2)若
在
处取得极值，求的极值.
(3)若在
上的最小值为
，求
的取值范围.
.(1)若
，求曲线在点处的切线方程.(2)若
在处取得极值，求的极值.(3)若
在上的最小值为，求的取值范围.
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2024-09-01更新
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684次组卷
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3卷引用：广东省梅州市曾宪梓中学2023-2024学年高三上学期8月质检数学试题
2024高三下·江西新余·专题练习
名校
解题方法
2 . 已知函数
，则下列说法正确的是：（ ）.
，则下列说法正确的是：（ ）.A． 为偶函数且 和 为同一函数 | B． ，的值域均为 |
C．在 上有且仅有1个极值点 | D． 为的一个周期且为最小正周期 |
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名校
解题方法
3 . 已知实数
，
，满足
，则的最小值为（ ）
，，满足，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-08-12更新
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282次组卷
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3卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2023-2024学年高二上学期9月考试数学试题
24-25高三上·广东深圳·开学考试
4 . 已知函数
，
.
(1)当
时，
恒成立，求实数a的取值范围；
(2)证明：当
，
时，曲线与曲线
总存在两条公切线；
(3)若直线
，
是曲线与的两条公切线，且，的斜率之积为1，求a，b的关系式.
，.(1)当
时，恒成立，求实数a的取值范围；(2)证明：当
，时，曲线与曲线总存在两条公切线；(3)若直线
，是曲线与的两条公切线，且，的斜率之积为1，求a，b的关系式.
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2024-08-07更新
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737次组卷
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4卷引用：湖北省十堰市郧阳区第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试卷
（已下线）湖北省十堰市郧阳区第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试卷（已下线）广东省深圳中学2025届高三上学期开学摸底考试数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题福建省泉州市2025届高中毕业班模拟检测（一）数学试题
5 . 设动直线
与函数
，
的图象分别交于点
，已知
，则
的最小值与最大值之积为（ ）
与函数，的图象分别交于点，已知，则的最小值与最大值之积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-24更新
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156次组卷
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4卷引用：陕西省宝鸡南山高级中学2023届高三上学期阶段一数学（理科）试题
名校
6 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，函数 有无数个零点 |
B．当 时，函数在 上无极值 |
C． ，都有 ，则 |
D．若在区间 上的最小值是0，则 |
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2024-04-19更新
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205次组卷
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2卷引用：重庆市第十一中学校2023-2024学年高三第九次质量检测数学试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)求函数的最大值；
(2)当
时，
有两个不同的零点
，
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
．(1)求函数
的最大值；(2)当
时，有两个不同的零点，，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
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7日内更新
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323次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市2023届高三下学期5月统一测试数学试题
8 . 已知函数
，
．
(1)求证：当
时，
；
(2)若函数
在区间
上有唯一零点，求实数a的取值范围．
，．(1)求证：当
时，；(2)若函数
在区间上有唯一零点，求实数a的取值范围．
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名校
解题方法
9 . 若实数集
对
，均有
，则称
具有Bernoulli型关系．
(1)若集合
，判断
是否具有Bernoulli型关系，并说明理由；
(2)设集合
，若
具有Bernoulli型关系，求非负实数
的取值范围；
(3)当
时，证明：
．
对，均有，则称具有Bernoulli型关系．(1)若集合
，判断是否具有Bernoulli型关系，并说明理由；(2)设集合
，若具有Bernoulli型关系，求非负实数的取值范围；(3)当
时，证明：．
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2024-04-16更新
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1171次组卷
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4卷引用：福建省福州市2024届高三第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
(1)若在区间
上单调递增，求a的取值范围；
(2)若
，求在区间
上的值域；
(3)证明：
，
．
，(1)若
在区间上单调递增，求a的取值范围；(2)若
，求在区间上的值域；(3)证明：
，．
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