解题方法
1 . 已知
,不等式
恒成立,则实数
的取值范围为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
2 . 下列不等式中正确的是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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7日内更新
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262次组卷
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3卷引用:2024届河南省名校联盟考前模拟大联考三模数学试题
名校
解题方法
3 . 设函数
在区间
上的导函数为
,且
在
上存在导函数
(其中
).定义:若在区间
上
恒成立,则称函数
在区间
上为凸函数.已知
,
(
).
(1)判断函数
在区间
上是否为凸函数,说明理由;
(2)已知函数
为
上的凸函数,求
的取值范围,并证明:函数
图象上任意一点的切线总在
的图象的上方;
(3)若
,求函数
(
)的最小值.
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(1)判断函数
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(2)已知函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10ede78fd7ac619ea597856254bb5d75.png)
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名校
解题方法
4 . 关于x的方程
有实根,则
的最小值为______ .
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2024-06-11更新
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369次组卷
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2卷引用:河南省南阳市社旗县第一高级中学2024届高三下学期三模理科数学试题
解题方法
5 . 如图,在平面直角坐标系
中,椭圆
与抛物线
交于第一象限的点
,过点
作抛物线的切线
交椭圆于另一点
,直线
交椭圆于另一点
,且满足
.
的离心率
;
(2)若
,求
面积的最大值.
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(2)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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名校
解题方法
6 . 已知F为抛物线C:
的焦点,点A在C上,
.点P(0,-2),M,N是抛物线上不同两点,直线PM和直线PN的斜率分别为
,
.
(1)求C的方程;
(2)存在点Q,当直线MN经过点Q时,
恒成立,请求出满足条件的所有点Q的坐标;
(3)对于(2)中的一个点Q,当直线MN经过点Q时,|MN|存在最小值,试求出这个最小值.
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(1)求C的方程;
(2)存在点Q,当直线MN经过点Q时,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1bee3672710a87854a3ecd3e169ffec.png)
(3)对于(2)中的一个点Q,当直线MN经过点Q时,|MN|存在最小值,试求出这个最小值.
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2024-05-11更新
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1109次组卷
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3卷引用:河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第二次适应性考试数学试题
7 . 已知
,函数
的图象在点
处的切线方程为
.
(1)求a,b的值;
(2)若方程
(e为自然对数的底数)有两个实数根
,且
,证明:
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f49446ac763a93a2573eb3d4edd56770.png)
(1)求a,b的值;
(2)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f79440ba25d4ae21f3e30ad14642bbad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8a42225463cf3abb26bcbcf7d5e440e.png)
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解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若函数
在
上单调递增,求
的取值范围.
(2)若函数
的两个零点分别是
,且
,证明:
①
随着
的增大而减小;
②
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/554604e4c3bb9fe9e186a43d3e0d5575.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be4c51e13a3011722c8340321ad5a7a5.png)
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名校
9 . 已知函数
,
且
.
(1)讨论
的单调性;
(2)比较
与
的大小,并说明理由;
(3)当
时,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db741e3711e2f6d20b1390ed5739756b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45ba6b6aa6c3f9faba6b03bc193a6e61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e2015b8dd73e9ab0eae4a13dd591d32.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)比较
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/935188093070b35d49e16e585ea02d0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/275ee9b02024a78617f0149d4bf6fcda.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f093c61867ee4ce75f951d46b9b123.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3342f3b90cb012d45ece926c8a7ea202.png)
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2024-04-10更新
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975次组卷
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4卷引用:河南省名校2023-2024学年高三下学期高考模拟4月联考数学试题
河南省名校2023-2024学年高三下学期高考模拟4月联考数学试题重庆市开州中学2024届高三下学期全国卷模拟考试(一)数学试题(已下线)专题1 数列不等式 与导数结合 讲(经典好题母题)(已下线)专题9 利用放缩法证明不等式【练】
名校
解题方法
10 . 已知函数
没有极值点,则
的最大值为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-25更新
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1649次组卷
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4卷引用:河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题(一)