利用导数研究函数的最值练习题及答案-全国高中数学期末-第2页-组卷网

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解析

| 共计 48 道试题

2023·河南洛阳·一模

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

．
(1)求

的图像在点

处的切线方程；
(2)求

在

上的值域．

2023-09-04更新 | 2604次组卷 | 10卷引用：陕西省商洛市2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题

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22-23高二下·陕西宝鸡·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知函数最值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题参变分离法解决导数问题

2 . 已知函数

，若

的最大值为

(1)求

的值；
(2)若

在

上恒成立，求b的取值范围.

2023-08-06更新 | 2196次组卷 | 11卷引用：陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题

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2018·吉林·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

，

，当

时，不等式

恒成立，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-18更新 | 1760次组卷 | 68卷引用：山西省永济中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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2023·吉林长春·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）面积、体积最大问题抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

4 . 已知抛物线

：

与圆

：

相交于

四个点．

(1)当

时，求四边形

面积；
(2)当四边形

的面积最大时，求圆

的半径

的值．

2023-06-06更新 | 537次组卷 | 5卷引用：每日一题第26题实际应用导数出招（高三）

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22-23高二上·山西大同·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知函数最值求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

的最大值为3，最小值为

，则

的值可能为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-23更新 | 733次组卷 | 7卷引用：山西省大同市第一中学校2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题

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22-23高三上·广东揭阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

6 . 若直线

与曲线

相切，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-07更新 | 647次组卷 | 6卷引用：期末押题预测卷02（范围：选择性必修第一册、选择性必修第二册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）

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21-22高二下·辽宁锦州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究能成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 对于函数

，下列说法正确的是（）

A．

在

上单调递减，在

上单调递增

B．当

时，

C．若函数

有两个零点，则

D．设

，若对

，

，使得

成立，则

2022-09-14更新 | 1268次组卷 | 8卷引用：辽宁省锦州市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

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21-22高二下·安徽黄山·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

，

.
(1)求函数

的极值；
(2)当

时，判断函数

在

上零点个数.

2022-07-29更新 | 831次组卷 | 4卷引用：安徽省黄山市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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21-22高二下·吉林·期末

单选题 | 较易(0.85) |

已知函数最值求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

9 . 当

时，函数

取得最小值

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-24更新 | 1337次组卷 | 8卷引用：专题07 函数的极值和最值的应用8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）

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21-22高二下·河南许昌·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点由导数求函数的最值（含参）求已知函数的极值点

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

，则下列结论中正确的命题个数为（）
①当

时，函数

有两个极值点
②当a≤1时，函数在

上为减函数
③当

时，函数

的图象与x轴有两个交点
④当

，函数

在

上存在最小值

A．1

B．2

C．3

D．4

2022-07-04更新 | 275次组卷 | 4卷引用：河南省许昌市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题

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