利用导数求函数的单调区间（不含参）练习题及答案-2021年广东高中数学-第6页-组卷网

2021·广东广州·三模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据函数的值域求定义域

名校

1 . 已知函数

的值域为

，则

的定义域可以是__________．(写出一个符合条件的即可)

2021-05-28更新 | 1126次组卷 | 8卷引用：广东省广州市天河区2021届高三三模数学试题

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20-21高三下·湖南长沙·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

简单复合函数的导数利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用二次求导法解决导数问题

2 . 已知函数

，

是

的导数，且

.
(1)求

的值，并判断

在

上的单调性；
(2)判断

在区间

内的零点个数，并加以证明.

2021-04-17更新 | 1184次组卷 | 4卷引用：广东省揭阳华侨高级中学2022届高三上学期第二次阶段考试数学试题

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2021·广东肇庆·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

.
（1）当

时，讨论

的单调性；
（2）设

是函数

的导函数，讨论函数

在

上的零点个数.

2021-03-18更新 | 1253次组卷 | 1卷引用：广东省肇庆市2021届高三二模数学试题

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2021·河南·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

．
(1)判断

的单调性；
(2)当

时，

恒成立，求实数

的取值范围．

2022-01-03更新 | 727次组卷 | 4卷引用：广东省部分学校2022届高三上学期12月联考数学试题

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20-21高二上·重庆北碚·期末

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

5 . 设函数

，

，下列命题，正确的是（）

A．函数

在

上单调递增，在

单调递减

B．不等关系

成立

C．若

时，总有

恒成立，则

D．若函数

有两个极值点，则实数

2021-02-16更新 | 1171次组卷 | 6卷引用：广东省广大附中、铁一、广外三校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题

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20-21高三上·山东·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

6 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．函数

在

上单调递减

B．函数

在

上有极小值

C．方程

在

上只有一个实根

D．方程

在

上有两个实根

2020-12-20更新 | 1479次组卷 | 11卷引用：广东省佛山市第一中学2022届高三上学期12月月考数学试题

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21-22高三上·广东广州·阶段练习

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间根据极值点求参数

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

7 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)当

时，令

，若

是函数

的极值点，且

，求证：

.

2021-12-09更新 | 1031次组卷 | 5卷引用：广东省广州市真光中学2022届高三上学期11月月考数学试题

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2021·广东广州·三模

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

解题方法

利用函数解析式选择图像

8 . 已知函数

，则

的大致图像为（）

A．	B．
C．	D．

2021-05-28更新 | 1093次组卷 | 2卷引用：广东省广州市天河区2021届高三三模数学试题

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21-22高三上·广东江门·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

9 . 已知函数

在

时取得极值，在点

处的切线的斜率为

.
(1)求

的解析式；
(2)求

在区间

上的单调区间和最值.

2022-04-20更新 | 641次组卷 | 4卷引用：广东省江门市新会区新会陈经纶中学2021-2022学年高三上学期8月月考数学试题

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21-22高三上·广东·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

10 . 已知函数

．
(1)求函数

的单调区间；
(2)设函数

，若函数

有两个不同的零点

，证明：

．

2021-12-28更新 | 937次组卷 | 2卷引用：广东省2022届高三上学期一轮复习联考(四)数学试题

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