1 . 已知函数．
(1)若，求的极小值；
(2)若过原点可以作两条直线与曲线相切，求的取值范围．

2 . 设a为实数，函数．
(1)求的极值；
(2)对于，都有，试求实数a的取值范围．

3 . 已知函数，则（       ）

A．当时，函数恰有1个零点

B．当时，函数恰有2个极值点

C．当时，函数恰有2个零点

D．当函数恰有2个零点时，必有一个零点为2

4 . 已知函数．
(1)讨论的极值；
(2)求在上的最小值．

5 . 给出定义:设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称)为函数的“拐点”.
(1)经研究发现所有的三次函数都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图象的对称中心.已知函数的图象的对称中心为，讨论函数的单调性并求极值.
(2)已知函数，其中.
（i）求的拐点；
（ii）若，求证:.

6 . 已知函数（为常数），曲线在点处的切线平行于直线.
(1)求的值；
(2)求函数的极值.

7 . 已知函数．
(1)求函数的极值；
(2)证明：．

8 . 已知函数，为实数.
(1)若在上单调递增，求实数的取值范围；
(2)若.
①证明：既有极大值又有极小值；
②若，分别为函数的极大值和极小值，求的取值范围.

9 . 已知函数，则下列说法正确的有（        ）

A．2是函数的极小值点	B．当时，函数取得最小值
C．当时，函数存在2个零点	D．若函数有1个零点，则或

10 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)当时，设分别为的极大值点、极小值点，求的取值范围．