名校
解题方法
1 . 已知函数
存在两个极值点
，
，且
，则a的取值范围是________ ．
存在两个极值点，，且，则a的取值范围是
您最近一年使用：0次
2023-04-15更新
|
384次组卷
|
2卷引用：湖南省多校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
（其中
，
为自然对数的底数）．
(1)若函数
存在极大值，且极大值不小于1，求a的取值范围；
(2)当
时，证明
．
（其中，为自然对数的底数）．(1)若函数
存在极大值，且极大值不小于1，求a的取值范围；(2)当
时，证明．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 设
是定义域为
的函数，当
时，
.
(1)已知
在区间
上严格增，且对任意
，有
，证明：函数
在区间上是严格增函数；
(2)已知
，且对任意
，当时，有，若当
时，函数取得极值，求实数
的值；
(3)已知
，且对任意
，当时，有
，证明：
.
是定义域为的函数，当时，.(1)已知
在区间上严格增，且对任意，有，证明：函数在区间上是严格增函数；(2)已知
，且对任意，当时，有，若当时，函数取得极值，求实数的值；(3)已知
，且对任意，当时，有，证明：.
您最近一年使用：0次
2023-04-12更新
|
969次组卷
|
7卷引用：上海市青浦区2023届高三二模数学试题
上海市青浦区2023届高三二模数学试题（已下线）专题03 导数及其应用（已下线）专题02 函数及其应用（已下线）重难点04导数的应用六种解法（1）上海市北蔡中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷（已下线）微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编
名校
解题方法
4 . 已知
.
(1)若在x=0处取得极小值，求实数a的取值范围；
(2)若有两个不同的极值点
（
），求证：
（
为的二阶导数）.
.(1)若
在x=0处取得极小值，求实数a的取值范围；(2)若
有两个不同的极值点（），求证：（为的二阶导数）.
您最近一年使用：0次
名校
5 . 已知函数
，其中
，
是自然对数的底数.
(1)若
，证明：当
时，
；当
时，
.
(2)设函数
，若
是
的极大值点，求实数的取值范围.
（参考数据：
）
，其中，是自然对数的底数.(1)若
，证明：当时，；当时，.(2)设函数
，若是的极大值点，求实数的取值范围.（参考数据：
）
您最近一年使用：0次
2023-04-04更新
|
649次组卷
|
3卷引用：安徽省示范高中皖北协作区2023届高三下学期3月联考（第25届）数学试题
6 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)若在
上只有一个极值，且该极值小于
，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若
在上只有一个极值，且该极值小于，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
名校
7 . 已知函数
的定义域为
，则下列说法正确的是（ ）
的定义域为，则下列说法正确的是（ ）A．若函数无极值，则 |
B．若，为函数的两个不同极值点，则 |
C．存在 ，使得函数有两个零点 |
D．当 时，对任意 ，不等式 恒成立 |
您最近一年使用：0次
2023-03-13更新
|
647次组卷
|
4卷引用：浙江省精诚联盟2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
2023·河南·模拟预测
8 . 已知函数
，
是的导函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)设
，若函数
在
上存在小于1的极小值，求实数a的取值范围．
，是的导函数．(1)讨论函数
的单调性；(2)设
，若函数在上存在小于1的极小值，求实数a的取值范围．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
既存在极大值，又存在极小值．
(1)求实数的取值范围；
(2)当
时，，分别为
的极大值点和极小值点，若
，求实数
的取值范围．
，既存在极大值，又存在极小值．(1)求实数
的取值范围；(2)当
时，，分别为的极大值点和极小值点，若，求实数的取值范围．
您最近一年使用：0次
名校
10 . 已知函数
.
(1)若存在极值，求的取值范围；
(2)当
，且
时，证明：函数
有且仅有两个零点.
.(1)若
存在极值，求的取值范围；(2)当
，且时，证明：函数有且仅有两个零点.
您最近一年使用：0次
2023-02-21更新
|
773次组卷
|
3卷引用：内蒙古包头市2022-2023学年高三上学期期末教学质量检测文科数学试题
