导数在函数中的其他应用练习题及答案-2021年重庆高中数学-第3页-组卷网

20-21高二下·山东威海·期末

多选题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 对于函数

，下列说法正确的是（）

A．

在

上单调递增，在

上单调递减

B．若方程

有

个不等的实根，则

C．当

时，

D．设

，若对

，

，使得

成立，则

2021-08-04更新 | 1649次组卷 | 8卷引用：重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题

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20-21高二下·重庆北碚·期末

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

2 . 设

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-18更新 | 1630次组卷 | 14卷引用：重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二下·重庆沙坪坝·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

，其中

.
（1）讨论函数

的单调性；
（2）若函数

在

上恰有一个零点，求实数

的取值范围.

2021-07-18更新 | 725次组卷 | 4卷引用：重庆市南开中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式比较对数式的大小

真题名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题利用导数证明不等式

4 . 设

，

．则（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 44775次组卷 | 83卷引用：重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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2021·重庆九龙坡·二模

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数