解题方法
1 . 已知f(x)=ex+sinx+ax(a∈R).
(1)在下面的三个条件中,选择一个,使得f(x)在(﹣∞,0)上单调递减,并证明你的结论.
①a=-2;
②a=-1;
③a=-3;
(2)若x≥0,证明:当a≥﹣2时,f(x)≥1恒成立;
(3)若f(x)有最小值,请直接给出实数a的取值范围.
(1)在下面的三个条件中,选择一个,使得f(x)在(﹣∞,0)上单调递减,并证明你的结论.
①a=-2;
②a=-1;
③a=-3;
(2)若x≥0,证明:当a≥﹣2时,f(x)≥1恒成立;
(3)若f(x)有最小值,请直接给出实数a的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知
,对任意的
,不等式
恒成立,则
的最小值为___________ .
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2021-09-11更新
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1755次组卷
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7卷引用:山西省运城市新康国际实验学校2020-2021学年高二下学期4月测试数学(理)试题
山西省运城市新康国际实验学校2020-2021学年高二下学期4月测试数学(理)试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 1.3.4导数的应用举例河南开封市五县2022-2023学年高二下学期第二次月考联考数学试题河南省开封市通许县等3地2022-2023学年高二下学期第二次联考(5月期末)数学试题天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题安徽省淮南第二中学2021-2022学年高二下学期博雅杯素养挑战赛数学试题(已下线)专题40 导数压轴选择填空必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
3 . 已知函数
,其中
为自然对数底数.
(1)讨论函数
的单调性,并写出相应的单调区间;
(2)已知
,若函数
对任意
都成立,求
的最大值.
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(1)讨论函数
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(2)已知
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268次组卷
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6卷引用:2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高二年级(文)人教版数学试题(B卷)
(已下线)2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高二年级(文)人教版数学试题(B卷)四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题2016届河北省衡水中学高三二调理科数学试卷江苏省无锡市宜兴市张渚高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题福建省德化一中、永安一中、漳平一中2018届高三上学期三校联考数学(文)试题1福建省德化一中、永安一中、漳平一中2018届高三上学期三校联考数学(文)试题2
名校
解题方法
4 . 已知函数
,若f(x)在R上单调,则a的取值范围是( )
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2021-07-08更新
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1835次组卷
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7卷引用:拓展四:由函数的单调性求参数的7种常见考法-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)
(已下线)拓展四:由函数的单调性求参数的7种常见考法-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)模块综合练02 导数及其应用-2022年高考数学(文)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)专题01 函数与导数(数学思想与方法)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)(已下线)9.2 利用导数求单调性(精练)(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点4 三角函数的恒成立问题综合训练(已下线)专题2-5 函数与导数压轴小题归类-2广东省汕头市潮阳实验学校2021届高三上学期第一次月考数学试题
名校
5 . 已知函数
,其中
.
(1)若曲线
在
处的切线与直线
平行,求a的值.
(2)若函数
在定义域内单调递减,求a的取值范围.
(3)若不等式
对
恒成立,求a的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e69392d21261afd8e5e5f096634669.png)
(1)若曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
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(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1c6c9feb4963534e06d9afde738ccb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcac1e85463a3177f487d896b3d1d24c.png)
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2021-06-01更新
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1415次组卷
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4卷引用:第五章 一元函数的导数及其应用(基础测评卷)-2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版2019选择性必修第二册)
(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(基础测评卷)-2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版2019选择性必修第二册)北京市清华附中2021届高三考前热身数学试题(已下线)4.6 导数的综合运用(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题03 利用导数研究函数恒成立问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍 (全国通用版)
名校
解题方法
6 . 设实数
,若对任意
,不等式
恒成立,则
的取值范围是( )
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2021-05-29更新
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2604次组卷
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6卷引用:突破5.3.2 函数的极值与最值课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练(人教A版2019选择性必修第二册)
(已下线)突破5.3.2 函数的极值与最值课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练(人教A版2019选择性必修第二册)内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考数学(理科)试题(已下线)专题3-2 压轴小题导数技巧:求参 - 2(已下线)专题2-5 函数与导数压轴小题归类-1江苏省连云港市2021届高三下学期3.5模数学试题江苏省连云港市2021届高三下学期高考考前一模数学试题
名校
解题方法
7 . 定义:函数
,
的定义域的交集为
,
,若对任意的
,都存在
,使得
,
,
成等比数列,
,
,
成等差数列,那么我们称
,
为一对“
函数”,已知函数
,
,
.
(Ⅰ)求函数
的单调区间;
(Ⅱ)求证:
;
(Ⅲ)若
,对任意的
,
,
为一对“
函数”,求证:
.(
为自然对数的底数)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11e685edd2226794e07c27f60acec2c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4994b0dae849313166b4dc20049a8650.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbc1bc250c8a6523a1be394ff48d4a51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e413b2bf0d67d3d222246474e71c705.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f74219fde8f798ff4b3ad483821c5a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fb96975f157002edefc88949eb1904d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3834d7ec7531f3c3c0ce9b286f7a49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4714fdcec01122e7aba38e3d1ddd388e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdef85d50578d84a92ffcc754f7afddb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
(Ⅰ)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(Ⅱ)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef5ec0e806beaf399bbd30011cd2f0ef.png)
(Ⅲ)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09256752badab8d69ae679796896ed97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3834d7ec7531f3c3c0ce9b286f7a49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62e2a5e1c924c41c6ef83a55d003382c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
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2021-05-11更新
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1389次组卷
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6卷引用:专题13 用导数研究函数(难点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)
(已下线)专题13 用导数研究函数(难点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)(已下线)重难点04导数的应用六种解法(2)(已下线)专题4.14—导数大题(构造函数证明不等式1)-2022届高三数学一轮复习精讲精练江苏省泰州中学2021-2022学年高三上学期第一次月度检测数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题浙江省嘉兴市六校2021届高三下学期5月联考数学试题
名校
8 . 已知函数
,
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若不等式
恒成立,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e1d38e312e9788b4418e79b119b9f40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
(2)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5522d5c2ee5d5b4f09f9e18ca36db84a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2020-12-30更新
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1552次组卷
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4卷引用:四川省内江市内江市第六中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df7b5582e1931243dbb90b7591137f23.png)
(1)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)当
时,求函数
的单调区间;
(3)若
对于
恒成立,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b4c9c9a2fd985f2b62ac16fbfdfb5f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df7b5582e1931243dbb90b7591137f23.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c9f8845aa2b51c460f2d798c9f62fa3.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e43731ad00ac0dea0be118bcec12ce2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13502d46b8563c54c09b29b20b3006a4.png)
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2020-11-22更新
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2391次组卷
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11卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大(小)值 第2课时 函数的最大(小)值
人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大(小)值 第2课时 函数的最大(小)值(已下线)5.3.2 函数的极值与最大(小)值(2)B提高练(已下线)【新教材精创】6.2.2 导数与函数的极值、最值 (2) -B提高练 (已下线)5.3导数在研究函数中的应用C卷北京市西城区2019-2020学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题02 拿高分题目强化卷(第三篇)-备战2021年新高考数学分层强化训练(北京专版)(已下线)大题专练训练31:导数(恒成立问题1)-2021届高三数学二轮复习(已下线)第19讲 不等式恒成立之双变量最值问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练北京市第四十四中学2023届高三上学期10月月考数学试题北京市东城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习试题(2)甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学(文)试题
20-21高二·全国·单元测试
解题方法
10 . 已知函数f(x)=ex﹣
x2﹣ax(a>0).
(1)当a=1时,求证:对于任意x>0,都有f(x)>0成立;
(2)若函数y=f(x)恰好在x=x1和x=x2两处取得极值,求证:
<lna.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/576833b76e9cad3b523f87132308df99.png)
(1)当a=1时,求证:对于任意x>0,都有f(x)>0成立;
(2)若函数y=f(x)恰好在x=x1和x=x2两处取得极值,求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f890c615c5af6329afbcbcb0c70b7592.png)
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