名校
1 . 已知
，曲线
在
处的切线方程为
．
(1)求
；
(2)证明
．
，曲线在处的切线方程为．(1)求
；(2)证明
．
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2024-03-22更新
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1512次组卷
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5卷引用：新疆乌鲁木齐地区2024届高三第二次质量监测数学试题
解题方法
2 . 设
，若
在
上恒成立，则实数 a的值可以是（ ）(附:
)
，若在上恒成立，则实数 a的值可以是（ ）(附:)A． | B．3 | C．2 | D． |
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3 . （1）讨论
的单调性；
（2）记
，试探究是否存在
使
在
处取得极小值且
恒成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
的单调性；（2）记
，试探究是否存在使在处取得极小值且恒成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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4 . 已知函数
.
(1)若
，求的图象在点
处的切线方程；
(2)若在区间
上单调递增，求实数
的取值范围.
.(1)若
，求的图象在点处的切线方程；(2)若
在区间上单调递增，求实数的取值范围.
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2023-11-01更新
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444次组卷
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3卷引用：新疆乌鲁木齐市2024届高三高考模拟测试数学试题
5 . 对任意的
，不等式
（其中e是自然对数的底数）恒成立，则a的最大值为________ ．
，不等式（其中e是自然对数的底数）恒成立，则a的最大值为
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名校
解题方法
6 . 已知
.
(1)当
时，求的最小值；
(2)当时，有
恒成立，求b的取值范围.
.(1)当
时，求的最小值；(2)当
时，有恒成立，求b的取值范围.
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2023-05-03更新
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491次组卷
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4卷引用：新疆乌鲁木齐市等5地2023届高三高考第二次适应性检测数学（理）试题
解题方法
7 . 已知函数
，
为
的导函数，且
恒成立．
(1)求实数a的取值范围；
(2)函数的零点为
，的极值点为
，证明：
．
，为的导函数，且恒成立．(1)求实数a的取值范围；
(2)函数
的零点为，的极值点为，证明：．
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名校
8 . 已知函数
，
，
，其中
为自然对数的底数．
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，证明：对于
，都有
恒成立．
，，，其中为自然对数的底数．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：对于，都有恒成立．
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2023-04-21更新
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476次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市等5地莎车县第九中学等2校2023届高三二模数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若函数存在零点，求实数的最大值；
(2)当
时，函数
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)若函数
存在零点，求实数的最大值；(2)当
时，函数恒成立，求实数的取值范围.
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2023-04-16更新
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768次组卷
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5卷引用：新疆维吾尔自治区2023届高三一模数学（文）试题
解题方法
10 . 设函数
，若
恒成立，则实数的最大值（ ）
，若恒成立，则实数的最大值（ ）A． | B．1 | C． | D．0 |
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2023-04-16更新
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374次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区2023届高三一模数学（文）试题
