1 . 已知函数．
(1)当时，请判断的极值点的个数并说明理由；
(2)若恒成立，求实数a的取值范围．

2 . 设函数，．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)证明：．

3 . 已知函数.
(1)求函数的极值；
(2)若对任意，求的取值范围.

4 . 已知函数
(1)若在定义域内单调递增，求的取值范围，
(2)若函数恰有两个零点，求的取值范围，

5 . 若对任意的恒成立，则k的取值范围是________．

6 . 已知函数，若存在恒成立，则称是的一个“下界函数”．
(1)如果函数为的一个“下界函数”，求实数的取值范围；
(2)设函数，试问函数是否存在零点？若存在，求出零点个数；若不存在，请说明理由．

7 . 记函数在上的导函数为，若（其中）恒成立，则称在上具有性质．
(1)判断函数（且）在区间上是否具有性质？并说明理由；
(2)设均为实常数，若奇函数在处取得极值，是否存在实数，使得在区间上具有性质？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；
(3)设且，对于任意的，不等式成立，求的最大值．

8 . 已知函数在区间上单调递增，则a的最小值为（       ）

A．

B．

C．e

D．

9 . 已知函数．
(1)若，求的值；
(2)当时，证明：．

10 . 已知，设函数，若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．