名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
，讨论
的单调性；
(2)若曲线
在
处的切线与直线
垂直，证明：
.
.(1)若
，讨论的单调性；(2)若曲线
在处的切线与直线垂直，证明：.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，若
恒成立，则正实数
的取值范围是（ ）
，若恒成立，则正实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知
，
分别是函数
和
图象上的动点，若对任意的
，都有
恒成立，则实数a的最大值为______ ．
，分别是函数和图象上的动点，若对任意的，都有恒成立，则实数a的最大值为
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名校
4 . 设函数
，
.
(1)当
时，
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
(2)若
在上存在零点，求实数的取值范围.
，.(1)当
时，在上恒成立，求实数的取值范围；(2)若
在上存在零点，求实数的取值范围.
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2024-06-10更新
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242次组卷
|
2卷引用：广东省茂名市高州市2024届高三第一次模拟考试数学试题
解题方法
5 . 已知
，若关于
的不等式
有整数解，则的取值范围为______ .
，若关于的不等式有整数解，则的取值范围为
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名校
解题方法
6 . 若
，关于的不等式
恒成立，则正实数的最大值为______ .
，关于的不等式恒成立，则正实数的最大值为
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2024-05-30更新
|
1361次组卷
|
3卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三下学期高考适应性练习（4月）数学试题
广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三下学期高考适应性练习（4月）数学试题（已下线）第3题 妙解指对函数最值（压轴小题）山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)当
时，证明：是增函数.
(2)若
恒成立，求的取值范围.
(3)证明：
（
，
）.
.(1)当
时，证明：是增函数.(2)若
恒成立，求的取值范围.(3)证明：
（，）.
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解题方法
8 . 已知a，b，c为
的三边长
，且a，b为函数
的两个零点，若
恒成立，则M的取值范围是________ ．
的三边长，且a，b为函数的两个零点，若恒成立，则M的取值范围是
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名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，
，求a的取值范围．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)当
时，，求a的取值范围．
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2024-05-16更新
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1168次组卷
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3卷引用：广东省高州市2024届高三下学期适应性考试数学试题
名校
10 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求
在区间
内极值点的个数；
(2)若
恒成立，求的值；
(3)求证：
，，
.
，.(1)当
时，求在区间内极值点的个数；(2)若
恒成立，求的值；(3)求证：
，，.
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2024-04-29更新
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1082次组卷
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4卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三教学情况测试（一）数学B卷
广东省广州市广东实验中学2024届高三教学情况测试（一）数学B卷湖南省长郡中学、浙江省杭州二中、江苏省南京师大附中三校2023-2024学年高三下学期联考数学试题（已下线）专题9 利用放缩法证明不等式【练】（已下线）专题5 导数与不等式恒成立问题【练】
