名校
解题方法
1 . 已知函数
，若其图象上不同两点
、B关于原点对称，则称、B两点为函数
的一对“亲密点”，下列说法正确的是（ ）
，若其图象上不同两点、B关于原点对称，则称、B两点为函数的一对“亲密点”，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则有两对“亲密点” |
B．若仅有一对“亲密点”，则 |
| C．不可能有三对“亲密点” |
D．当 时，对任意的 ，总是存在 使得 |
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2 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． 对 恒成立 |
B．若函数 有两个不同的零点，则k的取值范围是 |
C．方程 恰有3个实根 |
D．若关于x的不等式 恰有1个负整数解，则a的取值范围为 |
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3 . 已知函数
，则
在（ ）
，则在（ ）A． 上单调递增 | B． 处有最小值 |
C． 上有三个零点 | D． 上单调递增 |
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4 . 曲线
上有相异三点到点
的距离相同，则t的取值范围为____________ ．
上有相异三点到点的距离相同，则t的取值范围为
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5 . 已知函数
，其中
.
(1)当
时，
，求a的取值范围.
(2)若
，证明：有三个零点
，
，
（
），且，，成等比数列.
，其中.(1)当
时，，求a的取值范围.(2)若
，证明：有三个零点，，（），且，，成等比数列.
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6 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若
，满足
.
（ⅰ）求
的取值范围；
（ⅱ）证明：
.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若
，满足.（ⅰ）求
的取值范围；（ⅱ）证明：
.
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解题方法
7 . 已知函数
.
(1)当
时，曲线
与曲线
恰有一条公切线，
，求实数与
的值；
(2)若函数
有两个极值点
且
，求
的取值范围.
.(1)当
时，曲线与曲线恰有一条公切线，，求实数与的值；(2)若函数
有两个极值点且，求的取值范围.
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名校
8 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．有两个极值点 |
| B．有一个零点 |
C．点 是曲线的对称中心 |
D．直线 是曲线的切线 |
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2024-06-13更新
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519次组卷
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2卷引用：四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期期末数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)求的最小值；
(2)设函数
，讨论
零点的个数.
.(1)求
的最小值；(2)设函数
，讨论零点的个数.
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2024-06-13更新
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95次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期模拟押题卷理科数学试题（一）
名校
10 . 已知函数
有两个零点
，且，则下列命题正确的是（ ）
有两个零点，且，则下列命题正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-06-13更新
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507次组卷
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2卷引用：四川省射洪中学校2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
