1 . 青岛胶东国际机场的显著特点之一是弯曲曲线的运用，衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率．考察图所示的光滑曲线上的曲线段，其弧长为，当动点从A沿曲线段运动到B点时，A点的切线也随着转动到B点的切线，记这两条切线之间的夹角为（它等于的倾斜角与的倾斜角之差）．显然，当弧长固定时，夹角越大，曲线的弯曲程度就越大；当夹角固定时，弧长越小则弯曲程度越大，因此可以定义为曲线段的平均曲率；显然当B越接近A，即越小，K就越能精确刻画曲线C在点A处的弯曲程度，因此定义曲线在点处的曲率计算公式为，其中．

(1)求单位圆上圆心角为的圆弧的平均曲率；
(2)已知函数，求曲线的曲率的最大值；
(3)已知函数，若曲率为0时x的最小值分别为，求证：．

2 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若关于的不等式无整数解，求的取值范围.

3 . 已知函数和
(1)若函数是定义域上的严格减函数，求的取值范围.
(2)若函数和有相同的最小值，求的值
(3)若，是否存在直线，其与两条曲线和共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列

4 . 已知函数，若关于x的不等式（e是自然对数的底数）在R上恒成立，则a的取值范围______．

5 . 过点可以做三条直线与曲线相切，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，，若直线与曲线和分别相交于点，，，，且，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数有两个极值点，则（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知，，若不等式的解集中只含有两个正整数，则的取值范围为（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知关于的不等式恰有3个不同的正整数解，则实数的取值范围是__________．

10 . 已知曲线与曲线交于点，则（       ）

A．

B．

C．

D．