利用导数研究函数图象及性质练习题及答案-高中数学课后作业-组卷网

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解析

| 共计 14 道试题

2022·天津·一模

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数图象及性质

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

1 . 已知函数

，

，若函数

恰有6个零点，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-27更新 | 1729次组卷 | 3卷引用：突破4.5 函数的应用（二）（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练（人教A版2019必修第一册）

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21-22高三上·江苏·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数图象及性质由不等式的性质比较数（式）大小基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围利用导数证明不等式

2 . 若

，

，且

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-23更新 | 1133次组卷 | 5卷引用：第5章一元函数的导数及其应用（新文化与压轴30题专练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）

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2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程利用导数研究函数图象及性质

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 若过点

可以作曲线

的两条切线，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-07更新 | 56304次组卷 | 89卷引用：人教A版(2019) 选修第二册突围者第五章章末培优专练

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14-15高三下·山东日照·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 已知函数

，

是函数

的导函数，则

的图像大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 1111次组卷 | 107卷引用：专题08 一元函数的导数及其应用综合练习-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第二册）

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18-19高二下·山东烟台·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数极值的辨析利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．函数

存在两个不同的零点

B．函数

既存在极大值又存在极小值

C．当

时，方程

有且只有两个实根

D．若

时，

，则

的最小值为

2021-04-02更新 | 4879次组卷 | 51卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第二册过关斩将第五章一元函数的导数及其应用专题强化练9 函数的最大(小)值及其应用

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19-20高二下·山东日照·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数图象及性质

名校

6 . 已知函数

，若

的解集为

，且

中恰有两个整数，则实数

的取值范围为________.

2020-10-19更新 | 513次组卷 | 4卷引用：5.3.1 函数的单调性与导数

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19-20高二下·福建·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

7 . 对于定义域为R的函数

，若满足：①

；②当

，且

时，都有

；③当

且

时，都有

，则称

为“偏对称函数”.下列函数是“偏对称函数”的是（）

A．	B．
C．	D．

2020-06-08更新 | 1668次组卷 | 11卷引用：人教B版(2019) 选修第三册突围者第六章素养拓展

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20-21高三上·福建三明·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数图象及性质

名校

8 . 函数

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2020-02-15更新 | 1169次组卷 | 9卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第二册过关斩将第五章一元函数的导数及其应用专题强化练8 函数极值的求解及其应用

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2020·湖南邵阳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数图象及性质

名校

9 . 已知定义在

上的函数

的导函数为

，对任意

，有

，且

.设

，则（）

A．

B．

C．

D．

2020-01-17更新 | 859次组卷 | 4卷引用：第05章一元函数的导数及其应用（B卷提高卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）

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19-20高三上·河北邯郸·期末

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式利用导数研究函数图象及性质

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

10 . 已知函数

为定义在

上的奇函数,当

时,

.若函数

存在四个不同的零点,则

的取值范围为

A．

B．

C．

D．

2020-01-10更新 | 760次组卷 | 2卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第二册过关斩将第五章一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值第1课时函数的极值

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