1 . 函数
的图象如图所示，图中阴影部分的面积为
，则函数
的解析式为_________ .
的图象如图所示，图中阴影部分的面积为，则函数的解析式为
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72次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知
的内解
所对的边分别为
，且
，
，
，则
______ ；若内有一点
，使得
，
，则
______ ．
的内解所对的边分别为，且，，，则内有一点，使得，，则
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3 . 如图，在直角中，
分别为边
上的一点，
，设
.
时，求
的长；
(2)当
时，求
面积的取值范围.
中，分别为边上的一点，，设.
时，求的长；(2)当
时，求面积的取值范围.
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解题方法
4 . 已知集合
（其中
是虚数单位）
，定义：
，
.
(1)计算
的值；
(2)记
，若
，且满足
，求
的最大值，并写出一组符合题意的
、
；
(3)若
，且满足
，
，记
，求证：当
时，函数
必存在唯一的零点
，且当
时，
．
（其中是虚数单位），定义：，.(1)计算
的值；(2)记
，若，且满足，求的最大值，并写出一组符合题意的、；(3)若
，且满足，，记，求证：当时，函数必存在唯一的零点，且当时，．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，则方程
在区间
上的所有实根之和为（ ）
，则方程在区间上的所有实根之和为（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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209次组卷
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3卷引用：辽宁省实验中学2023-2024学年高三下学期高考考前练习（三）数学试卷
辽宁省实验中学2023-2024学年高三下学期高考考前练习（三）数学试卷（已下线）第11题 三角函数交点问题（压轴小题一题多解）河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
，则下列说法中错误的是（ ）
，则下列说法中错误的是（ ）A． |
B． 在 上为减函数 |
C．的对称轴为 |
D．当 时，取最大值 |
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名校
解题方法
7 . 在棱长均相等的四面体
中，为棱
（不含端点）上的动点，过点
的平面
与平面
平行．若平面与平面
，平面
的交线分别为
，则所成角的正弦值的最大值为________ ．
中，为棱（不含端点）上的动点，过点的平面与平面平行．若平面与平面，平面的交线分别为，则所成角的正弦值的最大值为
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解题方法
8 . 设函数的定义域为R，
为奇函数，
为偶函数，当
时，
，则（ ）
的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，，则（ ）A． | B．的图象关于直线 对称 |
C．在区间 上为增函数 | D．方程 仅有4个实数解 |
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9 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． 是偶函数 |
B． 的图象关于点 中心对称 |
C．方程 在 上的所有解的和是 |
D．若 ，对任意的 ， ， ， 恒成立，则 的最大值是 |
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10 . 在中，内角所对的边分别为,
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，内角所对的边分别为,，，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．当 时， 最小值为 |
C．当有两个解时， 的取值范围是 |
D．当为锐角三角形时，的取值范围是 |
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