名校
解题方法
1 . 在
中，角
的对边分别为
为
边中点，若
，则面积
的最大值为__________ .
中，角的对边分别为为边中点，若，则面积的最大值为
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解题方法
2 . 如图，将正四面体每条棱三等分，截去顶角所在的小正四面体，余下的多面体就成为一个半正多面体，亦称“阿基米德体”．点A，B，M是该多面体的三个顶点，点N是该多面体表面上的动点，且总满足
，若
，则该多面体的表面积为__________ ，点N轨迹的长度为__________ ．
，若，则该多面体的表面积为
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2023-10-08更新
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693次组卷
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17卷引用：山东省临沂市2021届高三二模考试数学试题
山东省临沂市2021届高三二模考试数学试题山东省聊城第一中学2021届高三高考冲刺预测数学打靶卷试题（三）全国2021届高三高考数学考前冲刺试题（一）安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷理科数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分（五）数学试题湖南省四大名校名师团队2022届高三下学期高考猜题卷(A)数学试题山东省青州市2022届高三下学期打靶题数学试题（已下线）第07练 九种外接球与内切球模型-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）上海交通大学附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三下学期3月一模模拟数学试题（已下线）微专题13 轻松搞定立体几何的轨迹问题福建省福州市闽侯县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京市海淀区人大附中2024届高三下学期寒假自主复习检测数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题三 立体几何轨迹长度问题 微点2 立体几何轨迹长度问题综合训练【培优版】江苏省南通市2020-2021学年高一下学期5月期末模拟测试数学试题江苏省苏州市黄埭中学 2024届高三上学期12月阶段性练习数学试题（已下线）数学（广东专用01，新题型结构）
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解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，双曲线
的左、右焦点分别是
，过
的直线
与
的左、右两支分别交于
两点，点
在
轴上，满足
，且
经过
的内切圆圆心，则的离心率为_________ ．
中，双曲线的左、右焦点分别是，过的直线与的左、右两支分别交于两点，点在轴上，满足，且经过的内切圆圆心，则的离心率为
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解题方法
4 . 已知点F1，F2分别是双曲线
的左、右焦点，若点P是双曲线左支上的点，且
，则△
的面积为____ .
的左、右焦点，若点P是双曲线左支上的点，且，则△的面积为
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2023-05-30更新
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357次组卷
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9卷引用：1号卷·2022年高考最新原创信息试卷（五）文数
1号卷·2022年高考最新原创信息试卷（五）文数2.2.1双曲线及其标准方程 课时作业2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）模块三 专题11 双曲线 A基础卷（已下线）第21讲 双曲线及其标准方程7种常见考法归类（1）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 圆锥曲线 §2 双曲线 2.2 双曲线的简单几何性质 第2课时 双曲线方程及性质的应用（已下线）模块三 专题14 双曲线 A基础卷（已下线）专题04 双曲线15种常见考法归类（1）（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程 （七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）
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解题方法
5 . 在锐角中，
，
，若在
上的投影长等于的外接圆半径R，则R=______ .
中，，，若在上的投影长等于的外接圆半径R，则R=
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2023-05-28更新
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704次组卷
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5卷引用：河南省实验中学2023届高三文科数学全真模拟一试题
河南省实验中学2023届高三文科数学全真模拟一试题文科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题（五）（已下线）高一下册数学期末考试基础评估卷1-【超级课堂】（已下线）高一数学下学期期末模拟试题03-【同步题型讲义】（已下线）第04讲 解三角形（练习）
6 . 在中，
，
为边上的中线且
，则
的取值范围是________ ．
中，，为边上的中线且，则的取值范围是
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7 . 已知，
分别为双曲线
的左、右焦点，点
在双曲线上，且
，
的面积为8，则到双曲线的渐近线的距离为______________ .
，分别为双曲线的左、右焦点，点在双曲线上，且，的面积为8，则到双曲线的渐近线的距离为
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2023·全国·模拟预测
解题方法
8 . 在直四棱柱
中，底面四边形ABCD是菱形，
，
，E是棱
的中点，O为底面菱形ABCD的中心，则异面直线EO和AD所成角的余弦值为_________ ．
中，底面四边形ABCD是菱形，，，E是棱的中点，O为底面菱形ABCD的中心，则异面直线EO和AD所成角的余弦值为
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名校
9 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，
为椭圆上的动点．当
的外接圆和内切圆的半径之积的最大值取到
时，
的最大值为
，则
________ ．
的左、右焦点分别为，为椭圆上的动点．当的外接圆和内切圆的半径之积的最大值取到时，的最大值为，则
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2023-05-11更新
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1669次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市长郡中学、长沙一中、雅礼中学、湖南师大附中2023届高三下学期5月“一起考”数学试题
湖南省长沙市长郡中学、长沙一中、雅礼中学、湖南师大附中2023届高三下学期5月“一起考”数学试题（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（四）四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
10 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
，则
______ ．
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，则
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