1 . 在平面直角坐标系中，直线，
，，，
（）.
（1）证明直线和过同一个定点，并求到直线的距离；
（2）若与交于点，与交于点，记，，求的最大值．

2 . 已知函数.
（1）若在上的最大值为，求实数的值;
（2）设在上恒成立，此时函数和角满足，，，若，求的值

3 . 估计某一天的白昼时间的小时数的表达式是，其中表示某天的序号，表示1月1日，依此类推，常数与某地所处的纬度有关．
（1）在波士顿，，试画出当时函数的图象；
（2）在波士顿哪一天白昼时间最长？哪一天最短？
（3）估计在波士顿一年中有多少天的白昼超过10.5小时．

4 . 已知向量，，其中．
（1）若，且，求的值；
（2）设函数，当时，是否存在整数使得的值域为？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

5 . 已知正的边长为，内切圆圆心为，点满足.
（1）求证：为定值；
（2）把三个实数，，的最小值记为，b，c}，若，求的取值范围；
（3）若，，求当取最大值时，的值.

6 . 如图，为半圆的直径，，为圆心，是半圆上的一点，，将射线绕逆时针旋转到，过分别作于，于.

（1）建立适当的直角坐标系，用的三角函数表示两点的坐标；
（2）求四边形的面积的最大值.

7 . 中，，．
（1）求角；
（2）若，求AB的长；
（3）设，是否存在实数，使得的最小值为？

8 . m=cos+ cos+ cos+ cos+ cos   
（1）化简m=?          
（2）若 f(cos(x))=16x   求 f(m)+m=？
（3）若g((sinx))=16x+cosx，求g(cos)的值

9 . 已知，
（1）令，完成下列表格 ，

	0		π		2π
	0	1	0	-1	0
	1	3	1	-1	1

（2）求出最大值，最小值
（3）根据表中数据绘出草图

10 . 已知函数，，．
从下面的两个条件中任选其中一个：①；②若，，且的最小值为，；求解下列问题：

（Ⅰ）化简的表达式并求的单调递增区间；
（Ⅱ）请填写表格并利用五点作图法绘制该函数在一个周期内的图象．
（注：条件①、②只能任选其一，若两个都选，则以条件①计分）