正弦函数的奇偶性练习题及答案-宜春高中数学-组卷网

23-24高一下·河南安阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数利用正弦函数的对称性求参数求cosx型三角函数的单调性函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值分类与整合思想

1 . 已知函数

，相邻两条对称轴的距离为

．
(1)若

为偶函数，设

，求

的单调递增区间；
(2)若

过点

，设

，若对任意的

，都有

，求实数

的取值范围．

2024-04-06更新 | 588次组卷 | 3卷引用：江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期第一次段考（3月）数学试题

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2023·湖南郴州·一模

多选题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值由正弦（型）函数的奇偶性求参数求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

2 . 已知函数

向左平移

个单位长度，得到函数

的图像，若

是偶函数，则（）

A．

的最小正周期为

B．点

是

图像的一个对称中心

C．

在

的值域为

D．函数

在

上单调递增

2023-10-27更新 | 1646次组卷 | 7卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2024届高三上学期期中数学试题

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22-23高二下·云南保山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别求含sinx的函数的奇偶性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数解析式选择图像

3 . 函数

的图象可能是（）．

A．

B．

C．

D．

2023-09-07更新 | 2900次组卷 | 21卷引用：江西省宜春市百树学校2024届高三上学期10月月考数学试题

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2023·湖北·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

特殊角的三角函数值由正弦（型）函数的奇偶性求参数求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用图像平移求函数解析式或参数值

4 . 函数

的图像向左平移

个单位得到函数

的图像，若函数

是偶函数，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-12更新 | 3370次组卷 | 11卷引用：江西省丰城中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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2023·浙江·二模

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断由正弦（型）函数的奇偶性求参数用和、差角的正弦公式化简、求值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

5 . 已知函数

为奇函数，则参数

的可能值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-12更新 | 1184次组卷 | 4卷引用：江西省上高二中2024届高三第三次月考（10月）数学试题

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22-23高一下·江西上饶·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数由正弦（型）函数的奇偶性求参数结合三角函数的图象变换求三角函数的性质求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用图像平移求函数解析式或参数值

6 . 设函数

，若

的图象与直线

在

上有且仅有1个交点，则下列说法正确的是（）

A．

的取值范围是

B．

在

上有且仅有2个零点

C．若

的图象向右平移

个单位长度后关于

轴对称，则

D．若将

图象上各点的横坐标变为原来的

，得到函数

的图象，则

在

上单调递增

2023-03-14更新 | 1878次组卷 | 9卷引用：江西省宜春市高安市灰埠中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题

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22-23高三上·山西长治·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

7 . 已知函数

,且函数

为偶函数,则下列结论错误的是( )

A．函数

的最小正周期为

B．函数

图像的一个对称中心为

C．函数

的最大值为1

D．要得到函数

的图像,可将

的图像向右平移

个单位长度

2023-02-08更新 | 203次组卷 | 2卷引用：江西省宜春市高安市灰埠中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题

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22-23高三上·湖南长沙·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式辅助角公式

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

8 . 已知

是偶函数，将函数

图像上所有点向右平移

个单位得到函数

的图像，则（）

A．在的值域为	B．的图像关于直线对称
C．在有5个零点	D．的图像关于点对称

2022-11-13更新 | 425次组卷 | 2卷引用：江西省宜丰中学2024届高三上学期11月期中数学试题

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21-22高一下·江西宜春·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值由正弦（型）函数的奇偶性求参数二倍角的余弦公式辅助角公式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

9 . 已知函数

.
(1)若函数

是偶函数，求

的最小值；
(2)若

，求

的值；
(3)求函数

在

上的最大值．

2022-08-12更新 | 854次组卷 | 3卷引用：江西省丰城市第九中学2021-2022学年高一下学期期末检测数学试题

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21-22高一下·河南南阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数求图象变化前（后）的解析式辅助角公式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用图像平移求函数解析式或参数值

10 . 将函数

的图象向左平移

个单位长度得到一个偶函数，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-16更新 | 1288次组卷 | 3卷引用：江西省宜春市铜鼓中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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