1 . 如图，A､B是单位圆上的相异两定点（O为圆心），且（为锐角）.点C为单位圆上的动点，线段交线段于点.
   
(1)求（结果用表示）；
(2)若
①求的取值范围：
②设，求的取值范围.

2 . 已知函数，若对任意实数，，方程有解，方程也有解，则的值的集合为______.

3 . 已知是的内角，函数的最大值为．
（1）求的大小；
（2）若，关于的方程在内有两个不同的解，求实数的取值范围．

5 . 已知函数，.
(1)当时，求的值域；
(2)讨论极值点的个数.

6 . 在平面直角坐标系中，已知直线与轴，轴分别交于，两点，点在圆上运动.若恒为锐角，则实数的取值范围是________.

7 . 已知，则的最大值为____________

8 . 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．角B为钝角．设△ABC的面积为S，若，则sinA+sinC的最大值是____________．

9 . 骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深受大众喜爱，如图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆A（前轮），圆D（后轮）的直径均为1，△ABE，△BEC，△ECD均是边长为1的等边三角形．设点P为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中，的最大值为（　　）

A．3

B．

C．

D．

10 . 已知函数．
（1）判断函数的奇偶性，并证明．
（2）若当时，恒成立，则实数m的取值范围．