1 . 已知函数的图象与轴交于点，相邻两条对称轴之间的距离为.
（1）求函数的解析式;
（2）把的图象向左平移个单位得到的图象，求函数的最大值和最小值及相应的的值.

2 . 已知函数. 满足，且的最小值为.
（1）求的单调增区间；
（2）解不等式的解集；
（3）若方程在上有解，求实数m的取值范围.

3 . 已知.
（1）若的周期是，求，并求此时的解集；
（2）已知，，试判断函数在区间内零点的个数.

4 . 已知函数的最大值为，
（1）如果当，，且时，恒有成立，求实数的最大值；
（2）设将的图像向右平移个单位，得到函数的图像，如果满足，求实数的最小值.

5 . 已知函数
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若在区间上的最大值为，求m的最小值.

6 . 已知函数是定义在上的增函数，，是其图象上的两点，那么 的解集为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数的最小值为，且.
（1）求实数a的值；
（2）求函数的最大值，并求此时x的取值集合.

8 . 在①的图像向右平移个单位长度得到的图像，的图像关于原点对称；②的一条对称轴为；③的单调递增区间为().这三个条件中任选一个，补充正面问题中，并解答.
已知___________，且函数图像的相邻对称轴之间的距离为，
（1）求的解析式；
（2）若的图像向左平移个单位得到，求的单调递增区间；
（3）若且，求的取值范围.

9 . 已知同时满足下列三个条件：①时最小值为；②是奇函数；③.若在上没有最大值，则实数t的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，将函数的图像向右平移个单位长度后，得到函数的图像，现有如下命题：：函数的最小正周期是；：函数在区间上单调递增；：函数在区间上的值域为.则下述命题中所有真命题的序号是________.
①；②；③；④.