1 . 已知函数．
（1）若存在，使得成立，则求的取值范围；
（2）将函数的图象上每个点纵坐标不变，横坐标缩短到原来的，得到函数的图象，求函数在区间内的所有零点之和．

2 . 已知函数．
（1）求函数的对称中心坐标及单调递减区间；
（2）函数在区间上的最小值为，求的最小值．

3 . 已知函数在上的值域为，则的取值范围为______.

4 . 已知函数，，若，对任意恒有，在区间上有且只有一个使，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数 的图象关于直线对称，则（       ）

A．函数为奇函数

B．函数在上单调递增

C．若，则的最小值为

D．函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象

6 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到应用，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理.假定在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.如图，将筒车抽象为一个几何图形(圆)，筒车的半径为，筒车转轮的中心到水面的距离为，筒车每分钟沿逆时针方向转动4圈.规定：盛水筒对应的点从水中浮现(即时的位置)时开始计算时间，且以水轮的圆心为坐标原点，过点的水平直线为轴建立平面直角坐标系.设盛水筒从点运动到点时所经过的时间为(单位：)，且此时点距离水面的高度为(单位：)，则与的函数关系式为______，点第一次到达最高点需要的时间为______.
                 

7 . 设的最大值为3，则常数（       ）

A．1

B．1或-5

C．-2或4

D．

8 . 设函数，若存在的极值点，满足，则的取值范围是______.

9 . 已知，函数在区间内没有最值，则的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数在上的最大值为.
（1）求的值及函数的单调递增区间；
（2）若锐角中角、、所对边分别为、、，且，求的取值范围.