1 . 现有下列四个命题：
①；
②存在，使得为质数；
③；
④若，则的最大值为．
其中所有真命题的序号为（       ）

A．②④

B．①③

C．③④

D．②③④

2 . 在中，点D在边BC上，且，，记中点分别为，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 某杂技表演是在一种转轮状的机械上完成，表演者站在转轮的固定板上慢慢往上转的同时完成各种表演.转轮模型如图.已知转轮最高点距离地面高度为11米，转轮半径为5米，转轮上设置了8个固定板.开启后按逆时针方向匀速旋转，转一周大约要5分钟.若甲､乙两位表演者在相邻的两个固定板上表演，在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差的最大值为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 由两角和差公式我们得到倍角公式，实际上也可以表示为的三次多项式．
(1)试用表示
(2)求的值
(3)已知方程在上有三个根，记为，，，求证：．

5 . 下列说法中正确的是（       ）

A．二倍角的正弦、余弦、正切公式的适用范围是任意角

B．存在角，使得成立

C．存在角，使得成立

D．存在角，使得成立

6 . 二倍角公式的推导：
在公式中，当时，得到相应的一组公式：
__________；
_________；
________，注意：．
因为，所以公式可以变形为__________或_______．公式统称为二倍角的三角函数公式，简称为二倍角公式．

7 . 已知直线与圆相交于两点，直线与圆相交于两点，圆心到直线的距离分别为，若，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，半径为1的光滑圆形轨道圆、圆外切于点，点是直线与圆的交点，在圆形轨道、圆上各有一个运动质点，同时分别从点、开始逆时针绕轨道做匀速圆周运动，点，运动的角速度之比为2：1，设点转动的角度为，以为原点，为轴建立平面直角坐标系．

(1)若为锐角且，求、的坐标；
(2)求的最大值．

9 . 几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割．底与腰之比为黄金分割比（）的黄金三角形是“最美三角形”，即顶角为36°的等腰三角形．例如，中国国旗上的五角星就是由五个“最美三角形”与一个正五边形组成的．如图，将五角星的五个顶点相连，记正五边形的边长为，正五边形的边长为，，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．对任意的，

10 . 已知函数的最小正周期为，值域为，函数的最小正周期为，值域为，则（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，