1 . 给出以下三个条件：①且；②，； ③；请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整，并求解．
在锐角△ABC中，，____．
(1)求角B；
(2)求△ABC的周长l的取值范围．

2 . 已知点到点和点的距离之和为4，则（       ）

A．有最大值1

B．有最大值4

C．有最小值1

D．有最小值

3 . 如图，在中，， ，为外一点，．

(1)求角的大小，并判断的形状；
(2)求四边形的面积的最大值．

4 . 作单位圆的外切和内接正边形，记外切正边形周长的一半为，内接正边形周长的一半为.计算可得，其中是正边形的一条边所对圆心角的一半.
给出下列四个结论：

①；②；
③；④记，则，.
其中正确结论的序号是__________.

5 . 下列说法正确的是（       ）

A．是的充要条件

B．正数x，y满足，则的最小值是

C．中，角A，B，C对应边分别为a，b，c，则是的充要条件

D．若，，，则的最小值是2

6 . 青花瓷，又称白地青花瓷，常简称青花，是中国瓷器的主流品种之一．如图1，这是一个青花瓷圆盘．该圆盘中的两个圆的圆心重合，如图2，其中大圆半径，小圆半径，点在大圆上，过点作小圆的切线，切点分别是，，则（       ）

A．

B．

C．4

D．5

7 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为1的两圆，相切于点，的圆心为原点O，的圆心为．若圆沿圆顺时针滚动，当滚过的弧长为1时，点所在位置的坐标为__________，圆上的点A所在位置的坐标为__________．

8 . 设函数，其中．将的最小值记为．
(1)求的表达式；
(2)讨论在区间内的单调性并求极值．

9 . 现有下列四个命题：
①；
②存在，使得为质数；
③；
④若，则的最大值为．
其中所有真命题的序号为（       ）

A．②④

B．①③

C．③④

D．②③④

10 . 在中，点D在边BC上，且，，记中点分别为，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．