1 . 已知函数.
(1)求的最小正周期和单调增区间；
(2)求证：当时，恒有.

2 . 已知函数在区间上的最大值为2.
(1)求函数的对称轴；
(2)先将函数保持横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，再将图象向左平移个单位，得到的函数为偶函数.若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数，其中．
(1)若函数的周期为，求函数在，的值域；
(2)若在区间，上为增函数，求的最大值，并求取最大值时函数的对称轴．

4 . （1）已知，，，求的值.
（2）求值

5 . 在中，内角A，B，C对的边长分别为a，b，C，且.
(1)求角A；
(2)若，求面积的最大值.

6 . 已知．
(1)求的单调递增区间；
(2)若，求的最大值和最小值．

7 . 已知函数
(1)求的最小正周期；
(2)求在区间上的最大值和最小值．

8 . 已知函数.
(1)求的最小正周期和对称轴方程；
(2)若函数在存在零点，求实数的取值范围.

9 . 在锐角中，角的对边分别为，且．
(1)求角的大小；
(2)若，求的取值范围．

10 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求角A的大小；
(2)若，求a的值．