1 . 江西某中学校园内有块扇形空地，经测量其半径为，圆心角为，学校准备在此扇形空地上修建一所矩形室内篮球场，初步设计方案1如图1所示．

(1)取弧的中点，连接，设，试用表示方案1中矩形的面积，并求其最大值；
(2)你有没有更好的设计方案2来获得更大的篮球场面积？若有，在图2中画出来，并证明你的结论．

2 . 已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，．
(1)若，求B的大小；
(2)若△ABC不是钝角三角形，且，求△ABC的面积取值范围．

3 . 在中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，．若，则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．16

D．

4 . 秦九韶是我国南宋数学家，其著作《数书九章》中的大衍求一术、三斜求积术和秦九韶算法是具有世界意义的重要贡献.秦九韶把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜，三斜求积术即已知三边长求三角形面积的方法，用公式表示为：，其中是的内角的对边.已知中，，，则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数的部分图象如下图所示，先将的图象向右平移个单位长度（纵坐标不变），再将横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，则（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知角为锐角，，且满足，
(1)证明：；
(2)求.

7 . 已知函数
(1)当时，求的值域；
(2)若函数在区间上没有零点，求正实数的取值范围

8 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设．
(1)求A；
(2)若，且，R为外接圆的半径，求．

9 . 已知函数，则（       ）

A．函数的最小正周期为2

B．点是函数图象的一个对称中心

C．将函数图象向左平移个单位长度，所得到的函数图象关于轴对称

D．函数在区间上单调递增

10 . 如图，圆心角为的扇形的半径为2，点C是弧AB上一点，作这个扇形的内接矩形．

(1)求扇形的周长；
(2)当点C在什么位置时，矩形的面积最大？并求出面积的最大值．