1 . 在中，角的对边分别为，且．
(1)求角的大小；
(2)若为锐角三角形，且，求周长的取值范围．

2 . 在中，内角所对的边分别为，若成等比数列，且，则_______，_______．

3 . 已知O为双曲线C的中心，F为双曲线C的一个焦点，且C上存在点A，使得，，则双曲线C的离心率为（       ）

A．

B．

C．5

D．7

4 . 在中，角所对的边分别为，若，则（       ）

A．

B．2

C．1或2

D．2或

5 . 设锐角三角形的内角的对边分别为，，，已知，且．
(1)求的值；
(2)若为的延长线上一点，且，求三角形周长的取值范围．

6 . 在斜中，角所对的边分别为，已知
(1)若，求，，的值；
(2)若，求的最小值.

7 . 某校高中“数学建模”实践小组欲测量某景区位于：“观光湖”内两处景点A，C之间的距离，如图，B处为码头入口，D处为码头，BD为通往码头的栈道，且，在B处测得，在D处测得．（A，B，C，D均处于同一测量的水平面内）

(1)求A，C两处景点之间的距离；
(2)栈道BD所在直线与A，C两处景点的连线是否垂直？请说明理由．

8 . 四边形ABCD中，，，，设△ABD与△BCD的面积分别为，，则的最大值为______.

9 . 在中，角所对的边分别为，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则，

B．若为斜三角形，则

C．若为的最小内角，则

D．若，外接圆半径为，内切圆半径为，则

10 . 在中，已知，，，
(1)求角
(2)若角为锐角，求边；
(3)求．