1 . 三棱柱
中，底面边长和侧棱长都相等，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，底面边长和侧棱长都相等，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-08更新
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1320次组卷
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4卷引用：湖北省荆州市沙市中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
湖北省荆州市沙市中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）河南省南阳市第一中学校2023届高三上学期第三次阶段性测试文科数学试题（已下线）专题04 立体几何初步（1）-【常考压轴题】
名校
解题方法
2 . 如图：某公园改建一个三角形池塘，
，
百米，
百米，现准备养一批观赏鱼供游客观赏.
(1)若在
内部取一点
，建造
连廊供游客观赏，如图①，使得点是等腰三角形
的顶点，且
，求连廊
的长（单位为百米）；
(2)若分别在
，
，
上取点
，
，
，并连建造连廊，使得
变成池中池，放养更名贵的鱼类供游客观赏，如图②，使得为正三角形，或者如图③，使得
平行，且
垂直，则两种方案的的面积分别设为
，
，则和哪一个更小？
，百米，百米，现准备养一批观赏鱼供游客观赏.(1)若在
内部取一点，建造连廊供游客观赏，如图①，使得点是等腰三角形的顶点，且，求连廊的长（单位为百米）；(2)若分别在
，，上取点，，，并连建造连廊，使得变成池中池，放养更名贵的鱼类供游客观赏，如图②，使得为正三角形，或者如图③，使得平行，且垂直，则两种方案的的面积分别设为，，则和哪一个更小？
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2021-11-07更新
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1938次组卷
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8卷引用：辽宁省实验中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
辽宁省实验中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）高一数学下学期期中精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）江苏省镇江中学2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题（已下线）高一下期中真题精选（压轴60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点02 三角函数与解三角形-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题4-4 三角函数与解三角形大题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）吉林省长春市十一高中2021-2022学年高一下学期第一学程考试数学试题（已下线）专题11 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)求函数
在区间
上的最大值和最小值；
(2)设方程
在
上的两个解为
和
（
），求
的值；
(3)在中，角
､
､
的对边分别为
､
､
.若
，
，且
，求的面积.
.(1)求函数
在区间上的最大值和最小值；(2)设方程
在上的两个解为和（），求的值；(3)在
中，角､､的对边分别为､､.若，，且，求的面积.
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名校
解题方法
4 . 如图是四棱锥
的平面展开图，四边形
是矩形，
，
，
，
，
.在四棱锥中，
（ ）
的平面展开图，四边形是矩形，，，，，.在四棱锥中，（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-05更新
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802次组卷
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3卷引用：山东省青岛市青岛第五十八中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
山东省青岛市青岛第五十八中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高三上学期10月联考数学理科试题（已下线）考点35 立体几何中的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
名校
5 . 如图：正方体
棱长为2，N为线段
的中点，P为正方形
的内切圆⊙O上的动点，则下列结论正确的是（ ）
棱长为2，N为线段的中点，P为正方形的内切圆⊙O上的动点，则下列结论正确的是（ ）A． 的最小值为 |
B．在线段上存在一定点M，总使得 |
C． 可能为直角 |
D． 面积的最大值为 |
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名校
6 . 在平面四边形中，
，
，
，
（1）求
的长；
（2）求
的最大值．
中，，，，（1）求
的长；（2）求
的最大值．
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名校
解题方法
7 . 已知点为平面内一点，
，
，则
的取值范围是___________ ；又的面积为1，则
的最小值是___________ .
为平面内一点，，，则的取值范围是的面积为1，则的最小值是
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2021-11-01更新
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676次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 双曲线
的左､右焦点分别为F1，F2，直线l过F1与C的左支和右支分别交于A，B两点，
是等边三角形，若x轴上存在点Q且满足
，则C的离心率为___________ .
的左､右焦点分别为F1，F2，直线l过F1与C的左支和右支分别交于A，B两点，是等边三角形，若x轴上存在点Q且满足，则C的离心率为
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2021-10-30更新
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2916次组卷
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5卷引用：江西省南昌市八一中学、洪都中学等4校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题
江西省南昌市八一中学、洪都中学等4校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（四）数学（文）试题福建省厦门市第一中学2022届高三12月月考数学试题（已下线）考向41 双曲线（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B（理科）（新课标专用）
名校
解题方法
9 . 已知
分别为三个内角
的对边，
.
（1）若是上的点，且
平分角，
，
，求；
（2）若
，
，求的面积.
分别为三个内角的对边，.（1）若
是上的点，且平分角，，，求；（2）若
，，求的面积.
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2021-10-20更新
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2706次组卷
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7卷引用：浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(育英班)上学期期中数学试题
浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(育英班)上学期期中数学试题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高三上学期10月质量检测数学（理）试题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高三上学期10月质量检测数学（文）试题新疆昌吉教育体系2022届高三上学期第三次模考数学（理）试题（已下线）第6章 平面向量及其应用（单元提升卷）2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题17-22（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题16-20
名校
解题方法
10 . 在中，角的对边分别为，已知
，则的面积为（ ）
中，角的对边分别为，已知，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-20更新
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3099次组卷
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9卷引用：天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高三(黄南民族班)上学期期中理科数学试题
天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高三(黄南民族班)上学期期中理科数学试题河南省2021-2022学年高二上学期阶段性测试理科数学试题（一）河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学（理）试题（已下线）热点05 三角函数与解三角形-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题4-2 正余弦定理与解三角形小题归类1-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）期中考测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2021-2022学年高一下学期5月阶段性测试数学试题重庆市南开中学校2023届高三上学期期末数学试题专题2.5 利用正、余弦定理解三角形-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
