1 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
(1)求角C；
(2)若，D为边BC的中点，的面积且，求AD的长度.

2 . 在 中，角的对边长分别为，且.
(1)求；
(2)若，求的周长.

3 . 在中，角的对边分别为，且.
(1)求角的大小；
(2)若，求周长的取值范围.

4 . 已知椭圆的左、右焦点是,且以为直径的圆的面积为,点P是椭圆C上任一点,且的面积的最大值为．
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l与椭圆C交于A,B两点,且原点O到直线l的距离为1,求面积的取值范围．

5 . 在①；②；③.三个条件中选一个，补充在下面的横线处，并解答问题.
在中，内角A､B､C的对边分别为a､b､c，的面积为S，且满足___________
(1)求A的大小；
(2)设的面积为，点D在边上，且，求的最小值.

6 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.
(1)求B；
(2)若为锐角三角形，且，求周长的取值范围.

7 . 如图，在中，内角，，的对边分别为，，．已知，，，且为边上的中线，为的角平分线．

(1)求及线段的长；
(2)求的面积．

8 . 已知在中，D为边上的一点，且满足．
(1)若,求;
(2)求,求.

9 . 在中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，．
(1)求角A的大小；
(2)若是锐角三角形，，求面积的取值范围．