1 . 已知的三个角的对边分别为且，点在边上，是的角平分线，设（其中为正实数）．
(1)求实数的取值范围；
(2)设函数
①当时，求函数的极小值；
②设是的最大零点，试比较与1的大小．

2 . “用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，当圆锥的轴与截面所成的角不同时，可以得到不同的截口曲线”．利用这个原理，小明在家里用两个射灯（射出的光锥视为圆锥）在墙上投影出两个相同的椭圆（图1），光锥的一条母线恰好与墙面垂直．图2是一个射灯投影的直观图，圆锥的轴截面是等边三角形，椭圆所在平面为，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 球面上的三个点，每两个点之间用大圆劣弧相连接，三弧所围成的球面部分称为球面三角形．半径为的球面上有三点，且，则球面三角形的面积为______．

4 . 已知曲线的左､右焦点分别为，倾斜角为的直线经过左焦点.直线与曲线的交点为（在轴上方），过点作的平分线的垂线，垂足为为坐标原点.
(1)若，求内切圆的圆心的横坐标和的长；
(2)若，求的面积和的长.

5 . 已知中，，在线段上取一点，连接，如图①所示．将沿直线折起，使得点到达的位置，此时内部存在一点，使得平面，如图②所示，则的值可能为（       ）

A．

B．

C．

D．1

6 . 蜀绣又名“川绣”，与苏绣，湘绣，粤绣齐名，为中国四大名绣之一，蜀绣以其明丽清秀的色彩和精湛细腻的针法形成了自身的独特的韵味，丰富程度居四大名绣之首．1915年，蜀绣在国际巴拿马赛中荣获巴拿马国际金奖，在绣品中有一类具有特殊比例的手巾呈如图所示的三角形状，点D为边BC上靠近B点的三等分点，，．

   

(1)若，求三角形手巾的面积；
(2)当取最小值时，请帮设计师计算BD的长．

7 . 已知点G为三角形ABC的重心，且，当取最大值时，（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在平面直角坐标系中，△OAB为等腰三角形，顶角，点为AB的中点，记△OAB的面积，则（       ）

A．	B．S的最大值为6
C．的最大值为6	D．点B的轨迹方程是

9 . 已知在△ABC中，以B为坐标原点，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且a＝4，若．
(1)求A点的轨迹方程C；
(2)已知坐标原点为O，若过点的两条直线与C分别交于M，N两点，设，，两直线斜率分别为，且，连接M，N交x轴于点Q，△OMQ，△OMN面积分别为，，求的最大值．

10 . 在平面四边形ABCD中，，AD＝CD＝2，AB＝1，，沿AC将折起，使得点B到达点的位置，得到三棱锥．则下列说法正确的是（       ）

A．三棱锥体积的最大值为

B．为定值

C．直线AC与所成角的余弦值的取值范围为

D．对任意点，线段AD上必存在点N，使得