平面向量的基本定理及坐标表示多选题练习题及答案-高中数学阶段练习-第4页-组卷网

23-24高三上·浙江杭州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量模的坐标表示利用向量垂直求参数向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

1 . 已知平面向量

，

，则下列命题正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2024-03-07更新 | 1438次组卷 | 6卷引用：广东省广州市真光中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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21-22高一下·江苏南京·期末

多选题 | 较易(0.85) |

相反向量由向量共线（平行）求参数利用向量垂直求参数求投影向量

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

2 . 已知向量

，则下列说法正确的是（）

A．

的相反向量是

B．若

，则

C．

在

上的投影向量为

D．若

，则

2024-03-19更新 | 1500次组卷 | 9卷引用：新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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22-23高一上·辽宁大连·期末

多选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量平面向量基本定理的应用向量在几何中的其他应用平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

3 . 若正方形

，O为

所在平面内一点，且

，则下列说法正确的是（）

A．

可以表示平面内任意一个向量

B．若

，则O在直线BD上

C．若

，

，则

D．若

，则

2023-12-14更新 | 1406次组卷 | 5卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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21-22高一下·山东潍坊·期末

多选题 | 困难(0.15) |

平面向量基本定理的应用平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

4 . 在

中，P，Q分别为边AC，BC上一点，BP，AQ交于点D，且满足

，

，则下列结论正确的为（）

A．若

且

时，则

，

B．若

且

时，则

，

C．若

时，则

D．

2022-07-12更新 | 3191次组卷 | 5卷引用：湖北省九校教研协作体2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题

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21-22高一下·浙江衢州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

平行向量（共线向量）基底的概念及辨析已知数量积求模求投影向量

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

5 . 下列四个命题为真命题的是（）

A．若向量

、

，满足

，

，则

B．若向量

，

，则

、

可作为平面向量的一组基底

C．若向量

，

，则

在

上的投影向量为

D．若向量

、

满足

，

，则

2023-04-21更新 | 1527次组卷 | 8卷引用：浙江省衢州市2021-2022学年高一下学期6月教学质量检测数学试题

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23-24高三上·安徽·期中

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形用定义求向量的数量积平面向量共线定理的推论利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

6 . 在

中，内角

的对边分别为

为

内一点，则下列命题正确的是（）

A．若

，则

的面积与

的面积之比是

B．若

，则满足条件的三角形有两个

C．若

，则

为等腰三角形

D．若点

是

的重心，且

，则

为直角三角形

2023-10-26更新 | 1423次组卷 | 5卷引用：河南省九师联盟2024届高三上学期10月质量检测数学试题

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21-22高一·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

由坐标判断向量是否共线

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

7 . 下列向量中与

共线的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-23更新 | 2969次组卷 | 8卷引用：浙江省衢州市乐成寄宿中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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19-20高一下·山东济南·期末

多选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则向量减法的法则平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

8 . 已知

是

的重心，

为

的中点，下列等式成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-15更新 | 4620次组卷 | 22卷引用：江苏省泰州市姜堰市2020-2021学年高三上学期综合检测数学试题

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2024高一下·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

基底的概念及辨析用基底表示向量求投影向量

名校

9 . 下列说法中正确的是（）

A．平面向量的一个基底

中，

，

一定都是非零向量

B．在平面向量基本定理中，若

，则

C．若单位向量

，

的夹角为

，则

在

上的投影向量是

D．表示同一平面内所有向量的基底是唯一的

2024-02-22更新 | 1304次组卷 | 6卷引用：江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

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22-23高一下·广东广州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

求含sinx(型)函数的值域和最值平面向量基本定理的应用数量积的坐标表示向量与几何最值

名校

解题方法

三角恒等变换与平面向量结合问题利用坐标运算法求平面向量数量积

10 . 在

中，

，且

，

是

所在平面内的一点，设

，则以下说法正确的是（）

A．

B．若

，则

的最小值为2

C．若

，设

，则

的最大值为

D．若

在

内部（不含边界），且

，则

的取值范围是

2023-04-20更新 | 1421次组卷 | 7卷引用：广东省佛山市南海艺术高级中学2022-2023学年高一下学期第二次大测数学试题

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