解题方法
1 . 已知平面向量
满足
，则
__________ ．
满足，则
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2023-01-14更新
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1325次组卷
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6卷引用：江苏省盐城市东台创新高级中学2022-2023学年高一下学期2月月检测数学试题
江苏省盐城市东台创新高级中学2022-2023学年高一下学期2月月检测数学试题四川省成都市2023届高三第一次诊断性检测数学（文科）试题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期开学第2次考试数学试题（已下线）河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题11-15辽宁省铁岭市六校协作体2022-2023学年高三质量检测数学试题（已下线）专题07平面向量
名校
解题方法
2 . 已知向量
、
的夹角为
，
，
，则
（ ）
、的夹角为，，，则（ ）| A．4 | B．5 | C． | D． |
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2023-04-12更新
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1258次组卷
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13卷引用：江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题
江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题陕西省西安市莲湖区2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）考点28 平面向量的数量积与应用（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题福建省福州市永泰县永泰城关中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题福建省福州市福清市西山学校2020-2021学年高一3月月考数学试题陕西省西安交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）高一下学期期末考点大通关真题精选100题（1）-期中期末考点大串讲（已下线）复习专题02平面向量的数量积运算（1）-期末专项复习甘肃省庆阳市宁县第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省周口市恒大中学2024届高三上学期12月月考数学试题四川省内江市第三中学2024届高三上学期1月月考数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知非零向量
满足
，且
，则与的夹角为（ ）
满足，且，则与的夹角为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-10更新
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1189次组卷
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8卷引用：第九章 平面向量（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第九章 平面向量（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）2020届陕西省咸阳市高三第三次高考模拟检测数学(文)试题2020届陕西省咸阳市高三第三次高考模拟数学(理)试题四川省广元市利州区川师大万达中学2019-2020学年下学期高一期中考试数学试卷（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换（单元测试）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）四川省德阳市第五中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 在△ABC中，内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且满足
．
(1)求A的大小；
(2)若
，
，AD是△ABC的角平分线，求AD的长．
．(1)求A的大小；
(2)若
，，AD是△ABC的角平分线，求AD的长．
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2022-06-01更新
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2834次组卷
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8卷引用：江苏省扬州市2021-2022学年高一下学期期末适应性测试数学试题
（已下线）江苏省扬州市2021-2022学年高一下学期期末适应性测试数学试题（已下线）专题11-2：三角形的中线、角平分线与垂线问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）模块三 专题6 大题分类练（解三角形）（拔高能力练)（苏教版）辽宁省大连市大连育明高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第04练 解三角形-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）（已下线）第07讲 拓展二：三角形中线，角平分线问题 (高频考点精讲）（已下线）解三角形专题：三角形的中线、角平分线与高线问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)浙江省金华市东阳市外国语学校2022-2023学年高二下学期8月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知向量
，
满足
，
，
．
(1)求
；
(2)若
，求实数k的值．
，满足，，．(1)求
；(2)若
，求实数k的值．
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2022-09-23更新
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2670次组卷
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8卷引用：9.2.3 向量的数量积-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)
（已下线）9.2.3 向量的数量积-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)安徽省亳州市涡阳县第九中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题安徽省安庆市岳西县汤池中学2021-2022学年高一下学期第三次段考数学试题（已下线）第03讲 平面向量的数量积 (高频考点—精讲）-3重庆市长寿中学校2023届高三上学期期中数学试题向量的数量积陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高三上学期期中文科数学试题（已下线）第05讲 平面向量的数量积（一）
名校
解题方法
6 . 在
中，
分别为角
所对的边.在①
；②
；③
这三个条件中任选一个，作出解答.
（1）求角
的值；
（2）若为锐角三角形，且
，求的面积的取值范围.
中，分别为角所对的边.在①；②；③这三个条件中任选一个，作出解答.（1）求角
的值；（2）若
为锐角三角形，且，求的面积的取值范围.
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2021-01-18更新
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4370次组卷
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12卷引用：江苏省常州市四校联考2020-2021学年高三上学期期末数学试题
江苏省常州市四校联考2020-2021学年高三上学期期末数学试题江苏省金湖中学、洪泽中学等六校2021-2022学年高一下学期期中大联考数学试题江苏省南通市通州高级中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题（已下线）专题24 解三角形（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题9.3《解三角形》（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月22日）福建省泰宁第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第11章 解三角形（提高卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）福建省厦门市湖滨中学2021-2022学年高一3月第一次月考数学试题山东省烟台栖霞市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题强化训练一 平面向量的各类问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）广西百色市平果市铝城中学2025届高三上学期开学收心考试数学试卷
名校
7 . 在中，已知
在线段
上，且
，设
．
表示
；
(2)若
，求
．
中，已知在线段上，且，设．
表示；(2)若
，求．
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2023-10-17更新
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1190次组卷
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11卷引用：9.3 向量基本定理及坐标表示2-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示2-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）四川省成都市金牛区实外高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期入学考数学试题6.3.1平面向量基本定理练习（已下线）第04讲 平面向量基本定理及坐标表示-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）河北省保定市第一中学2023-2024学年高一下学期贯通创新实验班开学考试数学试题（已下线）第06讲 6.3.1平面向量基本定理-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）四川省资阳中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题（已下线）【北京专用】高一下学期期末模拟测试A卷黑龙江省双鸭山市建新中学2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题贵州省清镇市贵化中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
名校
8 . 已知中，
是边
（含端点）上的动点．
点为
与
的交点，请用
表示
；
(2)若点
使得
，求
的取值范围．
中，是边（含端点）上的动点．
点为与的交点，请用表示；(2)若点
使得，求的取值范围．
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2023-08-22更新
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1200次组卷
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9卷引用：江苏省苏州市昆山中学2022-2023学年高一(实验班)下学期期末数学试题
江苏省苏州市昆山中学2022-2023学年高一(实验班)下学期期末数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）江苏省高一下学期期末真题必刷 -期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）作业01 平面向量及其应用-【暑假分层作业】（苏教版2019必修第二册）江西省吉安市双校联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题广西南宁市邕宁高级中学2023-2024学年高二上学期数学测试试题（一）（已下线）期中测试卷01--《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块四 专题2 重组综合练（江西）（北师版高一期中）福建省泉州市安溪第八中学2023-2024学年高一下学期6月份质量检测数学试题
9 . 已知向量在上投影数量为
，
，则
（ ）
在上投影数量为，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-04更新
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1171次组卷
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4卷引用：专题9.8平面向量-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题9.8平面向量-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（4月）理数试题四川省广安市友实学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题6-10
名校
解题方法
10 . 设
，
为两个单位向量，且
，若
与
垂直，则
______ .
，为两个单位向量，且，若与垂直，则
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2024-01-13更新
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1264次组卷
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8卷引用：第9章 平面向量单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第9章 平面向量单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷（已下线）6.2.4 向量的数量积-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题1.3向量的数量积运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1.2向量数量积的运算律-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.2.4 向量的数量积——课堂例题（已下线）专题01 高一下期末真题精选（1）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
