1 . 下列说法中正确的个数是（       ）
（1）命题“所有幂函数f（x）＝x^α的图象经过点（1，1）”
（2）“在ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆否命题是真命题
（3）若非零向量满足，则与的夹角为锐角
（4）命题“∀x＞0，2020^x+2021＞0”的否定是“∃x₀≤0，”
（5）命题“a，b∈R，则a²+b²≥4是|a|+|b|≥2的充分不必要条件”

A．2

B．3

C．4

D．5

2 . 在平面直角坐标系中，O是坐标原点，是圆上两个不同的动点，是的中点，且满足．设到直线的距离之和的最大值为，则下列说法中正确的是（       ）

A．向量与向量所成角为

B．

C．

D．若，则数列的前n项和为

3 . 下列结论错误的是（       ）

A．圆上有且仅有3个点到直线的距离都等于1

B．若，则是钝角

C．已知直线：，：，则的充要条件是

D．与圆相切，且在x轴、y轴上的截距相等的直线有两条

4 . 试分别解答下列两个小题：
（Ⅰ）已知点，，，，，若点在第四象限，求的取值范围；
（Ⅱ）已知和是两个非零向量，向量和向量垂直，且向量和向量垂直，试求和的夹角．

5 . 下列命题中正确的是（   ）

A．非零向量 满足 ，则 与 的夹角为

B．已知非零向量 ，若 ，则 的夹角为锐角

C．若 是 所在平面上的一点，且满足 ， 则 为等腰三角形

D．在 中，若点 满足 ，则 为 的垂心

6 . 已知点是的外心，则（       ）

A．

B．

C．

D．当时，则

7 . 如图，为的重心，分别为上的动点，且线段经过点

（1）若，求
（2）若，求的最小值及取最小值时与的夹角.

8 . 如图所示是两个半径不同的同心圆，半径分别为1和是小圆上的一个动点，是大圆上的三个不同的动点，且

（1）求证
（2）求的取值范围.

9 . 已知向量=(，)，，其中是锐角.
（1）当时，求；
（2）证明:向量与垂直；
（3）若向量与夹角为，求角.

10 . 已知向量，是平面内两个不共线的单位向量，C为平面内一动点，且，．
（1）若P为OC的中点，求向量与夹角的余弦值；
（2）若||＜，求||的取值范围．