名校
解题方法
1 . 已知各项为正数的数列
的前
项和为
，若
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，且数列
的前项和为
，求证：
．
的前项和为，若.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，且数列的前项和为，求证：．
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2022-12-10更新
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2323次组卷
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6卷引用：湖南省益阳市2022-2023学年高二上学期12月大联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列的前项和为
(1)证明数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)设
，若对任意正整数，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
的前项和为(1)证明数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)设
，若对任意正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2023-03-28更新
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2642次组卷
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7卷引用：湖南省岳阳市2023届高三下学期二模数学试题
名校
解题方法
3 . 已知在数列中，
，
，且
为等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)记为数列
的前n项和，证明：
．
中，，，且为等差数列．(1)求
的通项公式；(2)记
为数列的前n项和，证明：．
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2023-09-28更新
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523次组卷
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2卷引用：湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
解题方法
4 . 已知数列
的前n项和
（
），数列
满足
．
(1)求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)设数列
满足
（
为非零整数，），问是否存在整数，使得对任意，都有
．
的前n项和（），数列满足．(1)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)设数列
满足（为非零整数，），问是否存在整数，使得对任意，都有．
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10-11高一下·四川成都·阶段练习
名校
解题方法
5 . 已知数列，满足
，
，记
.
(1)试证明数列
为等差数列；(2)求数列
的通项公式．
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2023-12-19更新
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1467次组卷
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28卷引用：湖南省常德市石门县第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省常德市石门县第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）2010-2011年四川省成都市玉林中学高一下学期3月月考数学试卷2016-2017学年安徽六安一中高二理上国庆作业数学试卷河南省林州一中2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高一（普通班）下学期第三次月考数学试题（已下线）活页作业3 等差数列-2018年数学同步优化指导（北师大版必修5）【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高一下学期第一次（3月）月考数学试题山西省朔州市怀仁市2018-2019学年高一下学期期中数学（理）试题（已下线）2.2等差数列(1) -2020-2021学年高二数学课时同步练 (人教A版必修5)四川省眉山市东坡区多悦高级中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）考点21 数列的概念与简单表示法-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点20 数列的概念与简单表示法-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过江苏省南通市通州区西亭高级中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段检测数学试题甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）4.2.1 等差数列的概念（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）（已下线）专题三 等差数列-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）4.2.1 等差数列（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）5.2.1 等差数列（课后作业）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）4.2.1 等差数列的概念河南省新乡县高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.2 等差数列 4.2.1 等差数列的概念 第1课时 等差数列的概念及简单表示河南省郑州市河南省实验中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第四章 数列（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第4章：数列章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）高二数学开学摸底考 （北京专用，范围：人教A版2019选一+选二全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷（已下线）1.2.1 等差数列的概念及其通项公式8种常见考法归类（2）（已下线）第四章：数列章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
6 . 已知正项数列的前n项和为，且
，
，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：
．
的前n项和为，且，，，．(1)求数列
的通项公式；(2)证明：
．
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2023-04-15更新
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674次组卷
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2卷引用：湖南省多校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
7 . 已知数列各项均为正数，且
，
.
(1)证明：为等差数列，并求出通项公式；
(2)设
，求
.
各项均为正数，且，.(1)证明：
为等差数列，并求出通项公式；(2)设
，求.
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名校
解题方法
8 . 已知数列的前n项和为，且
，数列为等差数列，
，且
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)对任意的正整数n，有
，求证：
．
的前n项和为，且，数列为等差数列，，且．(1)求数列
，的通项公式；(2)对任意的正整数n，有
，求证：．
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2022-04-29更新
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741次组卷
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2卷引用：湖南省五市十校教研教改共同体2021-2022学年高二下学期期中数学试题
9 . 记正项数列的前n项和为，已知， ．
从①
；②
；③
这三个条件中选一个补充在上面的横线处，并解答下面的问题：
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前n项的和，求证：
．
的前n项和为，已知， ．从①
；②；③这三个条件中选一个补充在上面的横线处，并解答下面的问题：(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前n项的和，求证：．
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10 . 已知数列中，，且满足
．
(1)求证数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和．
中，，且满足．(1)求证数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)求数列
的前n项和．
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2022-03-15更新
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1440次组卷
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4卷引用：湖南省市(州)部分学校2022届高三下学期“一起考”大联考数学试题
