1 . 已知向量在向量上的投影向量的模为,则
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2024-03-21更新
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218次组卷
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2卷引用:广西百所名校2023-2024学年高二下学期入学联合检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知集合是公比为2的等比数列且构成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设是等差数列,将集合的元素按由小到大的顺序排列构成的数列记为.
①若,数列的前项和为,求使成立的的最大值;
②若,数列的前5项构成等比数列,且,试写出所有满足条件的数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设是等差数列,将集合的元素按由小到大的顺序排列构成的数列记为.
①若,数列的前项和为,求使成立的的最大值;
②若,数列的前5项构成等比数列,且,试写出所有满足条件的数列.
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2024-03-21更新
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512次组卷
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3卷引用:黑龙江省双鸭山市第三十一中学等校2024届高三第二次模拟数学试题
解题方法
3 . 已知圆心在轴正半轴上的一系列相外切的圆的圆心的坐标为,且满足,第个圆的圆心横坐标为,这个圆的面积之比为,记,则________ .
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4 . 对于数列,记,称数列为数列的一阶差分数列;记,称数列为数列的二阶差分数列,…,一般地,对于,记,规定:,称为数列的阶差分数列.对于数列,如果(为常数),则称数列为阶等差数列.
(1)数列是否为阶等差数列,如果是,求值,如果不是,请说明为什么?
(2)请用表示,并归纳出表示的正确结论(不要求证明);
(3)请你用(2)归纳的正确结论,证明:如果数列为阶等差数列,则其前项和为;
(4)某同学用大小一样的球堆积了一个“正三棱锥”,巧合用了2024个球.第1层有1个球,第2层有3个,第3层有6个球,…,每层都摆放成“正三角形”,从第2层起,每层“正三角形”的“边”都比上一层的“边”多1个球,问:这位同学共堆积了多少层?
(1)数列是否为阶等差数列,如果是,求值,如果不是,请说明为什么?
(2)请用表示,并归纳出表示的正确结论(不要求证明);
(3)请你用(2)归纳的正确结论,证明:如果数列为阶等差数列,则其前项和为;
(4)某同学用大小一样的球堆积了一个“正三棱锥”,巧合用了2024个球.第1层有1个球,第2层有3个,第3层有6个球,…,每层都摆放成“正三角形”,从第2层起,每层“正三角形”的“边”都比上一层的“边”多1个球,问:这位同学共堆积了多少层?
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5 . 已知等比数列的公比与等差数列的公差均为2,且,设数列满足,,则数列的前20项的和为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-08更新
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664次组卷
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2卷引用:湘豫名校联考2024年2月高三第一次模拟考试数学试题
6 . 设有正数列,其前项和为.则下列哪一个能使对任意的都有成立( )
A. | B. |
C. | D. |
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7 . 《孙子算经》中提到“物不知数”问题.如:被3除余2的正整数按照从小到大的顺序排成一列,即,构成数列,记数列的前项和为,则的最小值为________ .
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2024-03-07更新
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241次组卷
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3卷引用:内蒙古赤峰市2023~2024学年高三上学期1.30模拟文科数学试题
8 . 法布里-贝罗研究多光束干涉在薄膜理论中的应用时,用光波依次透过层薄膜,记光波的初始功率为,记为光波经过第层薄膜后的功率,假设在经过第层薄膜时光波的透过率,其中,2,3…,为使得,则的最大值为( )
A.31 | B.32 | C.63 | D.64 |
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23-24高二下·全国·课前预习
解题方法
9 . 判断正误,正确的写正确,错误的写错误.
(1)等差数列前项和公式的推导方法是倒序相加.( )
(2)若数列的前项和,则为常数列.( )
(3)等差数列的前项和,等于其首项、第项的等差中项的倍.( )
(4).( )
(1)等差数列前项和公式的推导方法是倒序相加.
(2)若数列的前项和,则为常数列.
(3)等差数列的前项和,等于其首项、第项的等差中项的倍.
(4).
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10 . 在如下数表中:
其中,第1行为1,从第2行开始,每一行的左右两端都为1,而中间的数为前一行相邻两个数之和再加1.则第10行的第3个数为___________ ;当时,第n行的各个数之和为___________ .
其中,第1行为1,从第2行开始,每一行的左右两端都为1,而中间的数为前一行相邻两个数之和再加1.则第10行的第3个数为
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