1 . 已知函数．
(1)当时，直接写出的单调区间（不要求证明），并求出的值域；
(2)设函数，若对任意，总有，使得，求实数的取值范围．

2 . 已知两圆和恰有三条公切线，若，，且，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，已知扇形是一个观光区的平面示意图，其中扇形半径为10米，，为了便于游客观光和旅游，提出以下两种设计方案：
(1)如图1，拟在观光区内规划一条三角形形状的道路，道路的一个顶点B在弧上（不含端点），，另一顶点A在半径OM上，且，的周长为，求的表达式并求的最大值；

(2)如图2，拟在观光区内规划一个三角形区域种植花卉，三角形花圃的一个顶点B在弧MN上，另两个顶点A、C分别在半径OM、ON上，且，，求花圃面积的最大值．

4 . 已知，直线与曲线相切，则（       ）

A．ab的最大值为	B．的最小值为25
C．的最小值为	D．的最大值为2

5 . 平面内给定三个向量，且.

(1)求实数关于的表达式；
(2)如图，在中，为中线的中点，过点的直线与边分别交于点（不与重合）.设向量，求的最小值.

6 . 若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数.
(1)若在定义域上具有唯一单调性，求的取值范围；
(2)当时，证明：.

8 . 已知函数（，且），对，．
(1)求a的值；
(2)若，关于x的不等式恒成立，求实数m的取值范围．

9 . 对于定义域为D的函数，若存在区间使得同时满足:①在上是单调函数；②当的定义域为时，的值域也为，则称区间为该函数的一个“和谐区间”，则（       ）

A．函数有3个“和谐区间”

B．函数，存在“和谐区间”

C．若定义在上的函数有“和谐区间”，实数t的取值范围为

D．若函数在定义域内有“和谐区间”，则实数m的取值范围为

10 . 已知为上的奇函数，为上的偶函数，且.
(1)判断函数的单调性，并证明；
(2)若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.