1 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构样式，多见于亭阁式建筑、园林建筑．下面以圆形攒尖为例．如图所示的建筑屋顶可近似看作一个圆锥，其轴截面（过圆锥旋转轴的截面）是底边长为
，顶角为
的等腰三角形，则该屋顶的体积约为（ ）
，顶角为的等腰三角形，则该屋顶的体积约为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-16更新
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2679次组卷
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10卷引用：辽宁省名校联盟2021-2022学年高三上学期12月份联合考试数学试题
辽宁省名校联盟2021-2022学年高三上学期12月份联合考试数学试题（已下线）热点05 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题15立体几何（文科）小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲天津市河东区2022届高三下学期二模数学试题福建省永春美岭中学2021-2022学年高二下学期期中测试数学试题（已下线）广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题6-10（已下线）专题6 第1讲 空间几何体、表面积与体积陕西省延安市黄陵中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题陕西省延安市富县高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题青海省西宁市2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
名校
2 . 将半径为4的半圆卷成一个圆锥，则圆锥底面半径为________ ，圆锥的体积为________ ．
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2021-03-12更新
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2783次组卷
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6卷引用：浙江省之江教育评价2020-2021学年高二下学期3月返校联考数学试题
浙江省之江教育评价2020-2021学年高二下学期3月返校联考数学试题（已下线）专题8.2 简单几何体的表面积与体积（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高一(2-10班)下学期期中数学试题广东省江门市第二中学2020-2021学年高一下学期第一次考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题
2019高三·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 如图，一竖立在地面上的圆锥形物体的母线长为4，一只小虫从圆锥的底面圆上的点P出发，绕圆锥爬行一周后回到点P处，若该小虫爬行的最短路程为
，则这个圆锥的体积为（ ）.
，则这个圆锥的体积为（ ）.
A． | B． | C． | D． |
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2023-07-23更新
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723次组卷
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17卷引用：广东省惠州市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题
广东省惠州市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题广东省广附六校2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》浙江省杭州市第九中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）立体几何专题：几何体表面最短路径5种考法（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（分层练习）广东省肇庆市德庆县香山中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题6-10福建省福州屏东中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（六大题型）（讲义）（已下线）信息必刷卷01（理科专用）福建省连城县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题突破：空间几何体展开与最短路径问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）福建省德化第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题05 立体几何初步客观题热点题型（1） -期末真题分类汇编（江苏专用）
名校
4 . 把一个母线长为10cm的圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面积的比为1∶4，则圆台的母线长是______ cm．
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2023-02-15更新
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828次组卷
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4卷引用：上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题第八章 立体几何初步(Ａ卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）上海市吴淞中学2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷（已下线）第11章 简单几何体（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
20-21高一下·浙江·期末
名校
解题方法
5 . 已知圆锥的表面积等于
，其侧面展开图是一个半圆，则圆锥底面的半径为（ ）
，其侧面展开图是一个半圆，则圆锥底面的半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-19更新
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2462次组卷
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11卷引用：【新东方】在线数学133高一下
（已下线）【新东方】在线数学133高一下（已下线）第一章 三角函数【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（人教A版必修4）浙江省湖州市三贤联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（文）试题广东省广州市华南师大附中2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高一艺术班下学期期中数学试题广东省佛山市南海一中2021-2022学年高一下学期第二次大测数学试题河南省洛阳市新安县第一高级中学2022届高三高考考前模拟数学文科试题辽宁省大连市庄河市高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题四川省成都石室中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
6 . 下列几何体表示圆锥的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-26更新
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747次组卷
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7卷引用：广西2021-2022学年高二上学期12月高中学业水平考试数学试题
广西2021-2022学年高二上学期12月高中学业水平考试数学试题（已下线）8.1 基本立体图形（已下线）期中考试测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.1基本立体图形（课件+练习）（已下线）专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积（1）-期中期末考点大串讲浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省2024年普通高中学业水平合格性考试数学考前押题卷（四）
名校
7 . 已知圆锥的顶点和底面圆周都在球O的球面上，圆锥的母线长为3，侧面展开图的面积为
，则球O的表面积等于（ ）
，则球O的表面积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-22更新
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2395次组卷
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12卷引用：天津市南开中学2021届高三下学期三模数学试题
天津市南开中学2021届高三下学期三模数学试题全国Ⅰ卷2021届高三高考临考仿真冲刺卷数学(文)试题(五)天津市北辰区华辰学校2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）7.7 空间几何体的外接球（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）天津市第一中学滨海学校2022届高三下学期第一次质量调查数学试题广东省茂名市2022届高三下学期调研（一）数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2022届高三下学期第六次适应性测试数学试题（已下线）7.5 外接球（精练）（已下线）7.7 空间几何的外接球（精练）（已下线）7.7 空间几何的外接球（精讲）（已下线）专题17 球面几何（外接球、内切球和棱切球）-1天津市北辰区南仓中学2024届高三上学期教学质量过程性检测与诊断数学试题
名校
8 . 在意大利，有一座满是“斗笠”的灰白小镇阿尔贝罗贝洛
，这些圆锥形屋顶的奇特小屋名叫
，于
年被收入世界文化遗产名录．现测量一个的屋顶，得其母线长为，屋顶的表面积为
即圆锥的侧面积
若从该屋顶底面圆周一点
绕屋顶侧面一周至过的母线的中点，安装灯光带，则该灯光带的最短长度为（ ）
，这些圆锥形屋顶的奇特小屋名叫，于年被收入世界文化遗产名录．现测量一个的屋顶，得其母线长为，屋顶的表面积为即圆锥的侧面积若从该屋顶底面圆周一点绕屋顶侧面一周至过的母线的中点，安装灯光带，则该灯光带的最短长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-03更新
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633次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第三次模拟考试数学试卷
湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第三次模拟考试数学试卷广东省中山市第一中学2024届高三上学期第五次统测数学试题2024年1月“九省联考”重组卷数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点2 空间最短路径问题（二）【基础版】
10-11高二上·浙江嘉兴·阶段练习
名校
解题方法
9 . 在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为
的圆柱，求圆柱的表面积.
的圆柱，求圆柱的表面积.
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2020-04-20更新
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3339次组卷
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31卷引用：北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 本章达标检测
北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 本章达标检测（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（已下线）2010年浙江省嘉兴一中高二上学期10月月考数学卷2015-2016学年广西钦州港经济技术开发区中学高二上期中文科数学卷2015-2016学年海南省海口市海政学校高二上学期期中数学试卷2016-2017学年黑龙江大庆杜蒙县高二上月考一数学试卷河北省邢台市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题人教A版高中数学必修二 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积1广东省揭阳市第三中学高一数学必修2第一章单元测试题(二)人教A版 全能练习 必修2 第一章 第三节 1.3.1柱体、椎体、台体的表面积与体积河北省邢台市第八中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷245人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积青海省大通回族土族自治县第一完全中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题青海省海东市第二中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题浙江省杭州市第四中学分校2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）第31讲 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）四川省仁寿第二中学2020-2021学年高二10月月考数学试题（已下线）专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练云南省保山市第九中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题重庆市合川实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题山西省晋中市平遥县第二中校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（课后作业）-【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）甘肃省甘南藏族自治州卓尼县柳林中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省河源市南开高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）模块三 专题8（立体几何初步）拔高能力练（北师大版）（已下线）模块三 专题7 大题分类练（立体几何初步）拔高能力练（人教A）（已下线）模块三 专题8大题分类练（立体几何初步）拔高能力练（苏教版）（已下线）第十三章 立体几何初步（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
10 . 如图，在直三棱柱
中，已知
是边长为1的等边三角形，
，
，
分别在侧面
和侧面
内运动（含边界），且满足直线
与平面
所成的角为30°，点
在平面上的射影
在
内（含边界）．令直线
与平面
所成的角为
，则
的最大值为（ ）
中，已知是边长为1的等边三角形，，，分别在侧面和侧面内运动（含边界），且满足直线与平面所成的角为30°，点在平面上的射影在内（含边界）．令直线与平面所成的角为，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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