名校
解题方法
1 . 已知三棱锥
的四个顶点均在同一个球面上，底面
满足
，
，若该三棱锥体积的最大值为
，则其外接球的体积为（ ）
的四个顶点均在同一个球面上，底面满足，，若该三棱锥体积的最大值为，则其外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-04更新
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519次组卷
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4卷引用：河南省济源第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
2 . A，B，C，D是球O的球面上四点，
，球心O是
的中点，四面体
的体积为
，则球O的表面积为（ ）
，球心O是的中点，四面体的体积为，则球O的表面积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 如图，
平面
，
平面，与
不相等，
，
，四棱锥
的体积为
，
为
的中点，求：
(1)的长度；
(2)证明：
∥平面
；
(3)证明：平面
平面
.
平面，平面，与不相等，，，四棱锥的体积为，为的中点，求： (1)
的长度；(2)证明：
∥平面；(3)证明：平面
平面.
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2023-08-10更新
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344次组卷
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6卷引用：河南省济源第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
河南省济源第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题上海市控江中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02讲 简单几何体（核心考点讲与练）（2）（已下线）11.2锥体（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）山东省济南市天桥区天桥区黄河双语实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
4 . 如图，内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，
平面ABC，
，
．
(1)证明：平面
平面ADE；
(2)求三棱锥A－CBE体积的最大值．
内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，平面ABC，，．(1)证明：平面
平面ADE；(2)求三棱锥A－CBE体积的最大值．
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2022-03-18更新
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641次组卷
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3卷引用：河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三第二次质量检测文科数学试题
河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三第二次质量检测文科数学试题江西省新余市2022届高三第二次模拟考试数学（文）试题（已下线）河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题16-20
5 . 某圆锥的母线长为3，侧面积为
，则该圆锥的体积为（ ）
，则该圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-09更新
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728次组卷
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5卷引用：河南省济源市济源英才学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
河南省济源市济源英才学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期3月大联考文科数学试题贵州省黔东南州2022届高三一模考试数学（文）试题（已下线）第8章 立体几何初步 章末综合检测 -2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触，因此它能像球一样来回滚动.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分，如图所示，若正四面体ABCD的棱长为a，则（ ）
| A．能够容纳勒洛四面体的正方体的棱长的最大值为a |
B．勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为 |
C．勒洛四面体的截面面积的最大值为 |
D．勒洛四面体的体积 |
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2021-12-30更新
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3126次组卷
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9卷引用：河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题
河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）2022年全国高中名校名师原创预测卷（五）（已下线）解密11 空间几何体（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用） 湖南省长沙市雅礼中学等十六校2022届高三下学期第二次联考数学试题2022届高三下学期“最后一卷”系列联考（新高考Ⅰ卷）数学试题重庆市第八中学校2022-2023学年高三上学期期中学情检验数学试题黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）第25讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 2山东省济南市章丘区第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
解题方法
7 . 在长方体
中，底面是边长为2的正方形．
（1）若
为
的中点，试在
上确定一点
，使得
平面
；
（2）直线
与平面
所成的角为
，求四棱锥
的体积．
中，底面是边长为2的正方形．（1）若
为的中点，试在上确定一点，使得平面；（2）直线
与平面所成的角为，求四棱锥的体积．
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2021-08-01更新
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402次组卷
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2卷引用：河南省济源市2021-2022学年高一下学期期末教学质量调研数学试题
解题方法
8 . 已知圆锥底面半径为1，母线长为3，该圆锥内接正方体的体积为______ ．
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2021-08-01更新
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375次组卷
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3卷引用：河南省济源市2021-2022学年高一下学期期末教学质量调研数学试题
河南省济源市2021-2022学年高一下学期期末教学质量调研数学试题河北省唐山市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一下学期期末真题精选（易错60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”，四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”，如图在堑堵
中，
，且
.下列说法错误的是（ ）
中，，且.下列说法错误的是（ ）A．四棱锥 为“阳马” |
B．四面体 为“鳖臑” |
C．四棱锥体积最大为 |
D．过A点分别作 于点E， 于点F，则 |
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2021-07-15更新
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3906次组卷
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26卷引用：河南省济源市英才学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河南省济源市英才学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省实验中学2020届高三6月模拟考试数学试题（已下线）第08章+立体几何初步（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）山东省滨州市博兴县第三中学2020-2021学年高三7月模拟考试数学试题福建省三明第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）必刷卷04-2021年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）（已下线）必刷卷02-2021年高考数学考前信息必刷卷（山东专用）重庆市第八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省岳阳市临湘市2020-2021学年高一下学期期末数学试题辽宁省六校2021-2022学年高二上学期期初联考数学试题北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年高二10月统练数学试题（一）吉林省长春市十一高中2021-2022学年高三上学期第二学程考试数学（理）试题湖北省武汉市江夏实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第八章 立体几何初步单元自测卷（一）广东省培正四校2021-2022学年高一下学期联考数学试题江苏省无锡市市北高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题安徽省池州市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题广东省佛山市南海区南海执信中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题黑龙江省佳木斯市第十二中学（佳木斯市建三江第一中学）2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2023届高三上学期12月联考数学试题湖南省怀化市雅礼实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 （练基础）河南省信阳市浉河区新时代学校2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题
10 . 如果一个圆锥和一个半球有公共底面，圆锥的体积恰好等于半球的体积，那么这个圆锥的轴截面的顶角的余弦值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-07-14更新
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694次组卷
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7卷引用：河南省济源第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
河南省济源第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题2002年普通高等学校招生考试数学试题（苏豫粤）2002年普通高等学校招生考试数学（文）试题（大纲卷）2002年普通高等学校招生考试数学（理）试题（大纲卷）（已下线）第09讲 空间几何体的结构与直观图（核心考点讲与练）（3）（已下线）考点4 立体图形的截面 2024届高考数学考点总动员【讲】
